1、关于的不等式
的解集中,恰有3个整数,则
的取值范围是( )
A.(4,5) B. C.
D.
2、执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )
A.
B.
C.
D.2
3、已知数列满足
,
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
4、函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
5、圆:
与圆
:
的位置关系为( )
A.外离 B.相切 C.相交 D.内含
6、设用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
,则方程的根落在区间( )
A. B.
C.
D.不能确定
7、函数的图像大致是( )
A.
B.
C.
D.
8、函数的反函数
,则
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知圆:
,圆
:
.若圆
存在一点
,使得过点
可作一条射线与圆
依次交于
、
两点,且满足
,则半径
的取值范围是( )
A.[5,55] B.[5,50] C.[10,50] D.[10,55]
10、若,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
11、已知在等比数列中,
,则数列
的前
项和等于( )
A. B.
C.
D.
12、为
所在平面上动点,点
满足
,
,则射线
过
的
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
13、已知分别为
的三个内角
的对边,
且
,则
面积的最大值为_________.
14、据监测,服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间
(单位:小时)之间满足
据测定,每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效,则服用这种药一次能维持的有效时间为________小时.
15、的值为_________.
16、在三角形中,若
,且
,一个内角为30°,则
的面积为________
17、已知是第四象限角,
,则
________
18、在长方体中,
为
的中点,则三棱锥
的体积与长方体
的体积的比值为_____.
19、点是圆
内定点,点
是这个圆上的动点,则线段
中点
的轨迹方程为_____.
20、如图,棱长为1的正方体中,点P是线段
上的动点.当
在平面
,平面
,平面ABCD上的正投影都为三角形时,将它们的面积分别记为
,
,
.
(1)当时,
________
(用“>”或“=”或“<”填空);
(2)的最大值为________.
21、若当时,函数
取最大值,则
______.
22、若直线上不存在满足以下条件的点
:过点
作圆
的两条切线(切点分别为
),四边形
的面积等于
,则实数
的取值范围是_______.
23、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2
=
b.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.
24、假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料
(1)画出数据的散点图,并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系,求线性回归方程的回归系数
,
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
25、已知,且
是第________象限角.
从①一,②二,③三,④四,这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上,并根据你的选择,解答以下问题:
(1)求的值;
(2)化简求值:.