延边州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、在中，，．若点满足，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若实数、满足不等式，则的最小值为（ ）

A．2

B．3

C．

D．-1

3、甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：

甲：7，7，8，8，10；

乙：8，9，9，9，10．

若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用，表示，方差分别用，表示，则

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知， ，若，则（       ）

A．-1

B．-1或3

C．-3或1

D．3

5、不等式的解集是(   )

A. B.

C. D.

6、若45°角的终边上有一点，则（ ）

A．2

B．4

C．

D．

7、已知向量,则下列能使成立的一组向量是(   　　)

A．

B．

C．

D．

8、函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（       ）

A．2，

B．2，

C．4，

D．4，

9、如图所示，在一个长、宽、高分别为2、3、4的密封的长方体装置中放一个单位正方体礼盒，现以点D为坐标原点，、、分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则正确的是（   ）

A.的坐标为 B.的坐标为

C.的长为 D.的长为

10、若实数满足约束条件则的最大值与最小值之和为（   ）

A. B. C. D.

11、下列各角中与角终边相同的角为（ ）

A. B. C. D.

12、给出以下四个命题：

①若，则；②若，则；③若，则是第一或第二象限角；④若是第一或第二象限角，则．

这四个命题中，真命题有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、角（）的正弦线与余弦线的长度相等，且符号相异，那么的值为________.

14、已知半径为2的扇形，其圆心角为，则扇形的弧长为是________.

15、若实数，满足不等式组，则目标函数的最大值为______.

16、若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，外接圆半径等于_______．

17、如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路，已知某人从沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟，若此人步行的速度为每分钟米,则该扇形的半径的长约为________(精确到1米).

18、已知函数，的最小正周期是___________.

19、不等式的解集为__________.

20、设数列的前项和为，若，（），则的通项公式为________

21、已知等比数列中，=2，=54，则该等比数列的通项公式=__________ .

22、若复数满足：，则______.

23、设函数，其中，，

求的最小正周期和对称轴；

若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围．

24、．已知都是锐角，，求的值.

25、通常用分别表示△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长度,R表示△ABC外接圆半径.

(1)在以O为圆心,半径为2的圆O中,BC和BA是圆O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°,求弦AB的长；

(2)在△ABC中,若∠C是钝角,求证: