牡丹江2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为，若，则（）
A.2 B. C. D.
2、已知向量，，若与共线，则
A．
B．
C．
D．
3、已知，是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，不能作为一组基底的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，，且，则的最小值为（）
A.6 B.8 C. D.
5、四种电子元件组成的电路如图所示，电子元件正常工作的概率分别为，则该电路正常工作的概率为（）
A．
B．
C．
D．
6、函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
7、下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（）
A. B. C. D.
8、已知x，y满足，则的最大值是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
9、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则边的值为（）
A.2 B. C. D.
10、《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式．用该术可求得圆周率的近似值．现用该术求得的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27，则该圆锥体积的近似值为（）
A．
B．3
C．
D．9
11、的值等于（）
A. B. C. D.
12、将长度为1米的绳子任意剪成两段，那么其中一段的长度小于米的概率是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、一条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．
14、若数列的通项公式为，其前项和为，则________
15、用分层抽样的方法从高一、高二、高三3个年级的学生中抽取1个容量为60的样本，其中高一年级抽取15人，高三年级抽取20人，已知高二年级共有学生500人，则3个年级学生总数为______人.
16、在中，已知，给出下列结论：
①由已知条件这一三角形被唯一确定；
②一定是一个钝角三角形；
③；
④若，则的面积是．
其中正确结论的序号是_____________.
17、如图，在中，已知是延长线上一点，点为线段的中点，若，且，则___________.
18、已知，，，则，，的大小关系为______.
19、=____________.
20、若角，则的终边在第___________象限．
21、关于函数有下列命题：①函数的周期为；②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象；其中正确的序号是________.（把你认为正确的序号都写上）
22、如果函数满足对任意的，都有成立，那么实数的取值范围是______．