白城2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若实数满足，则的最小值是（）
A．2
B．
C．3
D．4
2、某地气象局把当地某月（共30天）每一天的最低气温作了统计，并绘制了如下图所示的统计图，假设该月温度的中位数为，众数为，平均数为，则（）
A. B.
C. D.
3、设集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么( 　)
A．M＝N
B．N⊆M
C．M⊆N
D．M∩N＝∅
4、已知集合，．则（）
A．
B．
C．
D．
5、下列说法中正确的是（）
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C.正方体的各条棱长都相等
D.棱柱的各条棱长都相等
6、当时，复数在平面上对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、表示一个圆，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、函数f(x)=cosx·|tanx|在区间上的大致图象为（）
A．
B．
C．
D．
9、在中，，则的形状是（）
A．不等腰的直角三角形
B．等腰直角三角形
C．钝角三角形
D．正三角形
10、在中，若角，，，则角（）
A．
B．
C．或
D．或
11、与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（）
A．
B．
C．
D．
12、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前年~前年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为___________.
14、在中，分别为内角的对边，其面积为，若，，则周长的最大值为_________.
15、设为数列的前项和，若，则数列的通项公式为__________．
16、两艘小船，从同一地点出发，在某一时刻，它们的位移分别为，，此时小船相对小船的位移为，则在方向上的投影是______．
17、．已知，若是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为_____ ．
18、一个样本的容量为，分成五组.已知第一组、第三组的频数分别是、，第二组、第五组的频率都为，则该样本第四组的频率为_______.
19、函数的反函数的定义域是_______________．
20、已知，则________.
21、方程的解集为___________．
22、已知向量，若与垂直，则______.