吕梁2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在平行四边形中，，则当时，该平行四边形为
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．以上都不正确
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（）
A.3 B. C.1 D.
4、《聊斋志异》中有：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”.在数学中，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则m，n满足的关系式为（）
A．n =2m-1
B．n=2(m-1)
C．n=(m-1)2
D．n=m2 -1
5、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的中点，则直线EG和FH的位置关系是（）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都可能
7、已知正实数满足,则的最小值为．
A．
B．
C．
D．
8、在中，角､､的对边分别是､､，若，，，则的值是（）
A. B.或 C. D.以上都不对
9、六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无身、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示．若此正八面体的棱长为，则它的内切球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
10、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）
A. B. C. D.2
11、已知函数，则（）
A.的最大值为2 B.的最小正周期为
C.为奇函数 D.的图象关于直线对称
12、若数列是等差数列，其前项和为，若，且，则等于（）
A．31
B．32
C．33
D．34

二、填空题（共10题，共 50分）

13、一袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则1只红球和1只黄球的概率为__________，2只球颜色相同的概率为________.
14、已知数列中，，当时，，数列的前项和为_____．
15、设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为__________.
16、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高，，三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中抽取的人数应为________.
17、已知数列{}满足，若数列{}单调递增，数列{}单调递减，数列{}的通项公式为____.
18、已知向量，，若与垂直，则_________
19、口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．
20、在梯形中，，为的平分线，且，若，，则______.
21、设为等差数列的前项和，若，，则________.
22、设，若平面上点满足对任意的，，的最小值为_______.