辽源2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、非零向量满足：，则与夹角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知圆与轴的正半轴相切于点，圆心在直线上，若点在直线的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6、直线与圆相交于M，N两点，若．则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、已知分别为三角形ABC的内角所对的边，且 ，则三角形(   )

A.可能为锐角三角形 B.一定不是锐角三角形 C.一定为钝角三角形 D.不可能为钝角三角形

8、已知点和坐标原点，若点满足，则的最大值是（    ）

A. B. C. D.

9、在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的最小正周期和最大值分别为（   ）

A.，1 B.， C.，1 D.，

11、与向量垂直的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数满足且的最小值为，则函数f(x)的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

13、若角的终边上一点，则_________．

14、函数的定义域为_____.

15、在数列中，为定值，且，前项和为，则_.

16、若函数，则______.

17、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=4，b=2，c=3.则cosC的值为_________.

18、设四边形为平行四边形，.若点满足，则=______.

19、在矩形中，，则________．

20、等比数列的公比为，前项的积为，并且满足，给出下列结论①；②；③是中最大的；④使得成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为___.（将你认为正确的全部填上）

21、三棱锥中，是的中点，在上，且，若三棱锥的体积是2，则四棱锥的体积为_______________．

22、在中，角、、的对边分别为、、，已知的面积为4，，，则______．

23、如图，平行四边形的对角线与相交于点，且，，用，分别表示向量，，，.

24、已知角的终边过点，求的三个三角函数值.

25、在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=．

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）求sin（B–C）的值．