保山2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、设是等差数列，是其前项和，且，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.和均为的最大值

2、已知向量，，设函数，下列关于函数的描述正确的是（       ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．相邻两条对称轴之间的距离为

D．在上是增函数

3、设集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7,8,9中的一个数字，第四位是1,2,3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是

A．

B．

C．

D．

5、的内角的对边分别为，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（  ）

A.

B.

C.

D.

6、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

7、若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在正方体中，与棱异面的棱有

A．8条

B．6条

C．4条

D．2条

10、如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论中正确的个数是（       ）

①平面平面

②的最大值为

③的最小值为

④与平面所成角正弦值的取值范围是

⑤三棱锥外接球体积为

A．2

B．3

C．4

D．5

11、函数的部分图象如图，则（）

A．0

B．

C．

D．6

12、设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则在下面结论中正确的个数是（    ）

①图象关于点对称；

②图象关于点对称；

③在上是增函数；

④在上是增函数；

⑤由可得必是的整数倍.

A.4 B.3 C.2 D.1

13、已知点在圆上运动，点在直线上运动，且直线与直线的夹角为，则的最小值为______.

14、和2的等差中项的值是______.

15、已知，其中是方程的两根，则的大小关系是______________．

16、在△ABC 中，若，则△ABC的形状是 ____.

17、已知，若数列中最小项为第3项，则________．

18、已知直线AB的斜率为1，则直线AB的倾斜角为________.

19、计算__________.

20、在等差数列中，，，则 ．

21、某圆锥母线长为2，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为___________.

22、已知函数（）的图象关于点对称，且在区间上单调，则的值为______.

23、已知函数.

（1）求在区间上的最值，并求出相应的的取值；

（2）已知的内角分别为，所对应的边分别为，且，求的周长的取值范围.

24、如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为O，且平面．

（1）证明：；

（2）若，，，求到平面ABC的距离．

25、（1）已知向量，，求向量与夹角的余弦值.

（2）已知角的终边与单位圆在第四象限交于点P，且点P的坐标为.求的值.