永州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知向量，则函数的最小正周期是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、均为锐角，若，，，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4、已知，，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

5、已知函数最小正周期为，其图象的一条对称轴是，则此函数的解析式可以是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列命题：①向量与都是单位向量，则；

②在中，必有；

③四边形ABCD是平行四边形，则；

④若向量与共线，则存在唯一的实数使．

其中正确的是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

7、在中，若，则的形状是（       ）

A．为钝角的三角形

B．为直角的直角三角形

C．锐角三角形

D．为直角的直角三角形

8、△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

9、若，则化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、在中，，，为的中点，则

A．-2

B．-1

C．0

D．1

12、已知数列和都是等差数列，且其前n项和分别为和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，若，则实数的值为________.

14、已知幂函数的图象经过点，则的值为________.

15、已知函数，则函数的值域为______．

16、函数的零点个数为______.

17、三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边长之比为8∶5,则这个三角形的面积为________.

18、如图所示，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有100个不同的点，记，，则___________.

19、若幂函数的图象经过点，则的值是______.

20、已知数列的前项的和为，且，则______，数列的前项的和______.

21、已知实数、满足，则的最大值为_______.

22、用身高（单位：）预测体重（单位：），若身高与体重满足回归方程，则一个身高是的人体重约为______.

23、16．设的内角所对的边长分别为，且，．

⑴．求边长；

⑵．若的面积，求的周长．

24、已知在等差数列中，.

（1）求通项公式；

（2）求前n项和的最大值.

25、已知向量．

（1）求向量，的夹角；

（2）求的值．