西安2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知是所在平面内一点，且满足，则与的面积之比为

A．

B．

C．

D．

2、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

3、在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角等于（ ）

A．150°

B．45°

C．30°

D．30°或150°

4、已知函数.下列说法中错误的是（ ）

A．函数的定义域是.

B．函数图象与直线没有交点

C．函数的单调增区间是

D．函数的周期是2

5、已知两平行直线，的距离为，则m的值为（   ）

A.0或-10 B.0或-20 C.15或-25 D.0

6、已知，是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则且

D．若，，则

7、已知正方体的棱长为1，则在该正方体内任取一点，则其到顶点的距离小于1的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、两条直线和，，在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

9、在中，，，，则此三角形外接圆面积为（   ）

A.9 B. C.36 D.

10、若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列满足，，则数列的前5项和（   ）

A.9 B.16 C.25 D.36

12、若集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则的最大值是________.

14、海上有，两个小岛相距海里，从岛望岛和岛所成的视角为60°，从岛望岛和岛所成的视角为75°，则岛和岛之间的距离______海里.

15、如图，设、两点在河的两岸，一测量者在的同侧所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出、两点的距离为______

16、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_________．

17、已知函数，方程在上有4个不相等的实数根，则实数a的取值范围为___．

18、在中，已知，，，则角为__________．

19、已知，则的值为______.

20、已知，满足，则__________．

21、设，则________.

22、在三棱锥中，已知，，则三棱锥内切球的表面积为______.

23、已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

24、已知向量，，，的夹角为.

（1）求的值；

（2）求的大小.

25、甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：82    81    79    78    95    88    93    84

乙：92    95    80    75    83    80    90    85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（平均数、方差）考虑，你认为选派哪位同学参加合适？请说明理由