淮南2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、年月日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为（单位：），三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有、、三点，且、、在同一水平面上的投影、、，满足，.由点测得点的仰角为，与的差为；由点测得点的仰角为，则、两点到水平面的高度差为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、在中，角、、的对边分别为、、，若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、在中，，，分别为，，的中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

A．3

B．2

C．3

D．4

6、加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重（单位：）约为（       ）

（参考数据：取重力加速度大小为）

A．63

B．69

C．75

D．81

7、若存在，使不等式成立，则实数取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛xR｜－2＜x＜2｝则A∩B( )

A. {0,1} B. {1} C. [0,1] D. [0,2)

10、若向量，满足，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、阅读如图的程序框图，运行该程序，则输出的值为（   ）

A.3 B.1

C.-1 D.0

12、已知正方形的边长为6，在边上且，为的中点，则

A．-6

B．12

C．6

D．-12

13、已知，，当取得最小值时，__________．

14、若，则___________．

15、过点作圆的弦，其中长度为整数的共有______条.

16、若，且，则________.

17、在复平面内，复数与对应的向量分别是，其中O是原点，则向量的坐标为_____．

18、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则___________.

19、已知向量满足，，且()，则__．

20、已知与夹角为60°且=3，，则在方向上的投影是________．

21、在等差数列中，若，则___________．

22、已知点M为直线与直线在第一象限的交点，经过点M的直线l分别交x，y轴的正半轴于A，B两点，O为坐标原点，则当取得最小值为时，a的值为________.

23、求分别满足下列条件的直线l的方程．

（1）经过直线和直线的交点且与直线垂直；

（2）与直线平行且与坐标轴围成的三角形面积为．

24、记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式．

（2）求，并求的最小值．

25、已知圆经过点，且圆心在直线：上.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.