平凉2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、若函数的值域是，则函数的值域是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、在中，已知，则等于（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

3、设用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(   )

A. B. C. D.不能确定

4、在等差数列中，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、在中，满足，则此三角形的形状是（   ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．可能是锐角三角形也可能是钝角三角形

6、在△ABC中，，,．的值为( )

A.  B.  C.  D.

7、我们学校是一所有着悠久传统文化的学校，我们学校全名叫重庆外国语学校（Chongqing Foreign Language School），又名四川外国语大学附属外国语学校，简称“重外”，1981年，被定为四川省首批办好的重点中学；1997年，被列为重庆市教委首批办好的直属重点中学之一；2001年被国家教育部指定为20%高三学生享有保送资格的全国十三所学校之一，今年我校保送取得了非常辉煌的成绩，目前为止，包括清华大学，北京大学在内目前共保送122名同学，其中北京大学，南开大学，北京外国语大学保送的人数成公差为正数的等差数列，三个学校保送人数之和为24人，三个学校保送学生人数之积为312，则北京外国语大学保送的人数为（以上数据均来自于学校官网）（   ）

A.10 B.11 C.13 D.14

8、三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为(　　)

A．1－a－b

B．1－ab

C．(1－a)(1－b)

D．1－(1－a)(1－b)

11、若，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在一个边长为2的等边三角形中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则的最小值是(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知角α的终边与单位圆交于点。则___________.

14、，求在上的最大值________

15、____________

16、外接圆的半径为1，圆心为O，且，，则______.

17、数据，，…，的均值为，方差为2，现增加一个数据后方差不变，则的可能取值为______．

18、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列三个函数：

①；②；③.

其中，为“同形”函数的序号是_______.

19、已知正实数满足，则的最大值为______.

20、不等式的解集为______.

21、圆锥底面半径为10，母线长为40，从底面圆周上一点，绕侧面一周再回到该点的最短路线的长度是____.

22、的三内角为A，B，C，且方程有两个相等的实数根，若，则是________三角形.

23、设函数为常数且.

（1）若求的解析式.

（2）在（1）的条件下，解方程：

24、如图，在中，已知，，，D为线段BC中点，E为线段AD中点.

（1）求的值；

（2）求，夹角的余弦值.

25、一机器可以按各种不同的速度运转，其生产的产品会有一定的次品率，每小时生产的次品数随机器运转速度而变化.用（单位：转/秒）表示转速，用表示每小时生产的次品数.现试验得到的4组观测值分别为

（1）假定和具有线性相关关系，求和之间的回归直线方程；

（2）若实际生产中所允许的每小时次品数不超过10，则机器的速度不得超过多少转/秒？（精确到1）

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