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黄冈2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知lm是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:

    ①若,则   ②若,则

    ③若,则   ④若,则.

    其中所有正确命题的序号是(  

    A.①② B.①③ C.③④ D.①③④

  • 2、的边所在直线上有一点,满足,则可表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、若全集,则  

    A. B.

    C. D.

  • 4、已知非零向量,满足是向量的夹角,则的最小值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知,则多了几项(  

    A.1 B. C. D.

  • 6、若点在角的终边上,则  

    A. B. C. D.

  • 7、已知角的终边过点,则( )

    A. B. C. D.

  • 8、中,角的对边分别为,则  

    A. B. C. D.

  • 9、不等式的解集是()

    A.  B.

    C.  D.

  • 10、已知单位向量满足,则的夹角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、中,角所对的边分别为,满足,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

  • 12、棱锥被平行于底面的平面所截,得到一个小棱锥和一个棱台.小棱锥的体积记为y,棱台的体积记为x,则yx的函数图象为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知函数,对任意的,都有,则________.

  • 14、如图,已知矩形的对角线长为1,其中,将沿着折叠,点落在点处,且边与边相交,则面积的最大值为__.

  • 15、函数的单调增区间是_________

  • 16、已知A(1,2)和B(3,2),若向量=(x+3,x2-3x-4)与相等,则x_____;

  • 17、设集合ABR中两个子集,对于,定义: .①若;则对任意;②若对任意,则;③若对任意,则AB的关系为.上述命题正确的序号是______. (请填写所有正确命题的序号)

  • 18、中,.当取最大值时,的外接圆半径为________

  • 19、已知集合,则实数的取值范围为______.

  • 20、在等比数列中,若,则的值为 _____________.

  • 21、已知,则不等式的解集是________

  • 22、P(1,2)的直线把圆分成两个弓形,当其中劣孤最短时直线的方程为_________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知圆和点.

    1)过点向圆引切线,求切线的方程;

    2)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为8的圆的方程;

    3)设为(2)中圆上任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.

  • 24、如图在四棱锥中,ABCD,底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°ECD的中点,FPD上一点.

    1)求证:BD⊥平面PAC

    2)求证:平面PAB⊥平面FAE

  • 25、中,角,,的对边分别为,,,且.

    1)求角;

    2)若,且的面积为,求的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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