1、已知l,m是两条不同的直线,,
是两个不同的平面,有下列四个命题:
①若,
,则
; ②若
,
,则
;
③若,
,
,则
; ④若
,
,
,则
.
其中所有正确命题的序号是( )
A.①② B.①③ C.③④ D.①③④
2、的边
所在直线上有一点
,满足
,则
可表示为( )
A.
B.
C.
D.
3、若全集,
,则
( )
A. B.
或
C. D.
或
4、已知非零向量,满足
且
记
是向量
与
的夹角,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,则
比
多了几项( )
A.1 B. C.
D.
6、若点在角
的终边上,则
( )
A. B.
C.
D.
7、已知角的终边过点
,则
( )
A. B.
C.
D.
8、中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,
,
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、不等式的解集是()
A. B.
C. D.
10、已知单位向量、
满足
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
11、在中,角
所对的边分别为
,满足
,
,
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
12、棱锥被平行于底面的平面所截,得到一个小棱锥和一个棱台.小棱锥的体积记为y,棱台的体积记为x,则y与x的函数图象为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知函数,对任意的
,都有
,则
________.
14、如图,已知矩形的对角线长为1,其中
,将
沿着
折叠,点
落在点
处,且边
与边
相交,则
面积的最大值为__.
15、函数的单调增区间是_________
16、已知A(1,2)和B(3,2),若向量=(x+3,x2-3x-4)与
相等,则x
_____;
17、设集合A,B是R中两个子集,对于,定义:
.①若
;则对任意
;②若对任意
,则
;③若对任意
,则A,B的关系为
.上述命题正确的序号是______. (请填写所有正确命题的序号)
18、在中,
,
.当
取最大值时,
的外接圆半径为________.
19、已知集合,则实数
的取值范围为______.
20、在等比数列中,若
,则
的值为 _____________.
21、已知,则不等式
的解集是________.
22、过P(1,2)的直线把圆
分成两个弓形,当其中劣孤最短时直线
的方程为_________.
23、已知圆和点
.
(1)过点向圆
引切线,求切线的方程;
(2)求以点为圆心,且被直线
截得的弦长为8的圆
的方程;
(3)设为(2)中圆
上任意一点,过点
向圆
引切线,切点为
,试探究:平面内是否存在一定点
,使得
为定值?若存在,请求出定点
的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
24、如图在四棱锥中,
面ABCD,底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,E为CD的中点,F为PD上一点.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求证:平面PAB⊥平面FAE;
25、在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
.
(1)求角;
(2)若,且
的面积为
,求
的值.