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1、双曲线
的右焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、定义：
，当
时，称这个数为波动数，由
组成的没有重复数字的五位数中，波动数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知曲线
与
在区间
上有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
在
内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知等比数列
中，
，
，则公比
（ ）
A.
或-2 B.
或2 C.或-2 D.或2
6、某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰△PMN的顶点P在半径为20
的大⊙O上，点M，N在半径为10的小⊙O上，点O，P在弦MN的同侧.设
，当△PMN的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时
（ ）
A．
B．
C．
D．0
7、已知x，
，且
，则存在
，使得
成立的
构成的区域面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知函数
（
， 
）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
，且在
时取得最大值2，若
，且
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上､下底面的圆周均在球面上，若球的体积为
，则圆柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设复数
，则
的虚部是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
11、已知双曲线
的右顶点为
，以为圆心，
为半径的圆与双曲线
的一条渐近线交于
、
两点．若
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
12、如图所示，F1，F2是双曲线C：
的左，右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A， B两点.若△ABF1为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、直线
截圆
截得的弦长为（ ）
A．
B．2
C．
D．4
14、已知集合M＝{x|﹣1＜x＜2}，N＝{x|x（x+3）≤0}，则M∩N＝（ ）
A．[﹣3，2）
B．（﹣3，2）
C．（﹣1，0]
D．（﹣1，0）
15、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知三棱锥
外接球的直径
，且
，则三棱锥的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工．“鬼工球”又称“牙雕套球”，是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球，且每层象牙球可以自由转动，上面再雕有纹饰，是精美绝伦的中国国粹．据《格古要论》载，早在宋代就已出现三层套球，清代的时候就已经发展到十三层了．今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体，若不计各层厚度和损失，最内层的正四面体棱最长为（ ）．
A．
B．6
C．
D．
18、若将函数
的图象沿
轴向右平移
个单位长度，所得部分图象如图所示，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设
为
上的偶函数且
，当
时，
，若方程
在
内只有3个解，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
，
，且
，则( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、将
这2021个整数中能被2整除余1且被3整除余2的数按从小到大的顺序构成一个数列，则该数列的项数为______.
22、关于函数
（1）
是的极小值点；
（2）函数
有且只有1个零点；
（3）
恒成立；
（4）设函数
，若存在区间
，使
在
上的值域是
，则
．
上述说法正确的序号为_______．
23、如下关于函数
的说法：
①该函数始终有两个零点；
②当函数
取得最大值时对应的
满足关系：
；
③若该函数有两个零点
、
且
，当
取得最小值时，满足：
.
正确的序号为______________.
24、已知函数f（x）
的值域为R，则a的取值范围为_____．
25、已知
（
，2,3，…， 
），观察下列不等式：
；
；
；
……
照此规律，当
（
）时， 
__________．
26、函数
满足
，当
时，
，若函数在
上有1515个零点，则实数
的范围为___________.
27、在直角坐标系xOy中，直线l的方程为
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为
，求
的值．
28、在平面直角坐标系中，
为坐标原点，椭圆
的方程为
，抛物线
的焦点为
，
上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①
；②
；③MN的方程为
.
(1)请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求出抛物线的标准方程；
(2)设直线
与相交于A，B两点，线段AB的中点为
，且与相切于点，与直线
交于点，以PQ为直径的圆与直线交于Q，E两点，求证：O，G，E三点共线.
29、已知
（1）求的取值范围；
（2）若
，证明：
；
（3）求所有整数
，使得
恒成立.注：
为自然对数的底数.
30、甲、乙两位同学参加某个知识答题游戏节目，答题分两轮，第一轮为“选题答题环节”第二轮为“轮流坐庄答题环节”.首先进行第一轮“选题答题环节”，答题规则是：每位同学各自从备选的5道不同题中随机抽出3道题进行答题，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，已知甲能答对备选5道题中的每道题的概率都是
，乙恰能答对备选5道题中的其中3道题；第一轮答题完毕后进行第二轮“轮流坐庄答题环节”，答题规则是：先确定一人坐庄答题，若答对，继续答下一题…，直到答错，则换人（换庄）答下一题…以此类推.例如若甲首先坐庄，则他答第1题，若答对继续答第2题，如果第2题也答对，继续答第3题，直到他答错则换成乙坐庄开始答下一题，…直到乙答错再换成甲坐庄答题，依次类推两人共计答完20道题游戏结束，假设由第一轮答题得分期望高的同学在第二轮环节中最先开始作答，且记第
道题也由该同学（最先答题的同学）作答的概率为
（
），其中
，已知供甲乙回答的20道题中，甲，乙两人答对其中每道题的概率都是
，如果某位同学有机会答第道题且回答正确则该同学加10分，答错（不答视为答错）则减5分，甲乙答题相互独立；两轮答题完毕总得分高者胜出.回答下列问题
（1）请预测第二轮最先开始作答的是谁？并说明理由
（2）①求第二轮答题中
，
；
②求证
为等比数列，并求（）的表达式.
31、在平面直角坐标系xOy中，圆A：（x－1）2＋y2＝16，点B（－1，0），过B的直线l与圆A交于点C，D，过B作直线BE平行AC交AD于点E.
(1)求点E的轨迹τ的方程；
(2)过A的直线与τ交于H，G两点，若线段HG的中点为M，且
＝2
，求四边形OHNG面积的最大值.
32、已知椭圆
的焦点为
，长轴长与短轴长的比值为．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于
两点，
轴于点，
轴于点
，直线
交直线
于点
，试证明
与
的面积相等．
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