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随时随地学习
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1、设直线
过点
，且与圆
：
相切于点
，那么
（ ）
A．
B．3
C．
D．1
2、已知数列
满足
，
，则“
”是“对任意
，都有
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知圆
与圆
的公共弦所在直线恒过点
，且点
在直线
上，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
的终边上有一点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、地球的公转轨道可以看作是以太阳为一个焦点的椭圆，根据开普勒行星运动第二定律，可知太阳和地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积，某同学结合物理和地理知识得到以下结论：①地球到太阳的距离取得最小值和最大值时，地球分别位于图中
点和点；②已知地球公转轨道的长半轴长约为
千米，短半轴长约为
千米，则该椭圆的离心率约为
.因此该椭圆近似于圆形：③已知我国每逢春分（
月
日前后）和秋分（
月
日前后），地球会分别运行至图中点和
点，则由此可知我国每年的夏半年（春分至秋分）比冬半年（当年秋分至次年春分）要少几天.以上结论正确的是（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①③
6、设集合
， 
，则
等于
A. (－2，4) B. (4，－2) C. (－4，6) D. (4，6]
7、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
（
为自然对数的底数），满足
，
，方程
有解，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
9、已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
的图象关于点
中心对称
C．若在区间
上存在最大值，则实数a的取值范围为
D．的图象关于直线
对称
10、函数
的最小正周期为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知在
中，
，其外接圆的圆心为O，则
（ ）
A．20
B．
C．10
D．
12、已知等比数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．127
B．254
C．510
D．255
13、如图，三棱锥
中，
平面
，
，
为
中点，下列说法中
（1）
；
（2）记二面角
的平面角分别为
;
（3）记
的面积分别为
;
（4）
,
正确说法的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
14、设F为双曲线
的右焦点，O为坐标原点，以O为圆心
为半径的圆与双曲线C交于P．Q两点（P、Q均在x轴的上方）．若
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
15、已知
， 
， 
， 
，从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数，那么所得新函数为奇函数的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知复数z满足：
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若斜率为
（
）的直线 l 与抛物线
和圆M：
分别交于A，B和C，D．且
，则当
面积最大时k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.1 D.6
19、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、对于，
，若正整数组
满足
，
，则称
为的一个拆，设中全为奇数，偶数时拆的个数分别为
，
，则（ ）
A．存在
，使得
B．不存在，使得
C．存在，使得
D．不存在，使得
21、若函数
的图象关于点
对称，且关于直线
对称，则
______（写出满足条件的一个函数即可）.
22、一个口袋内装有大小相同的6个球，其中3个白球，3个黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个球至少一个是白球的概率是__________．
23、甲、乙、丙、丁四人商量去看电影．
甲说：乙去我才去；
乙说：丙去我才去；
丙说：甲不去我就不去；
丁说：乙不去我就不去．
最后有人去看电影，有人没去看电影，则不去的人是______．
24、（理）已知函数
，若
对
恒成立，则
的取值范围为_____．
25、已知平面向量
与
的夹角为
，
，
，则
______.
26、不等式
的解集为______.
27、已知梯形
中，
点
为
中点﹐把
沿
折起，点到达平面外一点处，点为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
28、2020年初，面对突如其来的新冠肺炎疫情，山东省体育局适时推出“云走齐鲁”线上万人健步走活动，全省
万人参赛，抵起了一场前所未有的“健步走热潮”，为举办全民健身网络赛事活动提供了“山东范例”.今年山东将继续举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄、更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了
人，将他们的年龄分成
段：
后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这人年龄的平均数，并求中位数的估计值；
（2）若从样本中年龄在
的居民中任取人，这人中年龄不低于岁的人数为
，求的分布列及数学期望；
（3）一支
人的队伍，男士占其中的
，
岁以下的男士和女士分别为
和
人，通过计算判断是否有
的把握认为岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.
附：
| … |
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| … |
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29、在平面直角坐标系
中，曲线
过点
，其参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线和曲线交于
两点（
在
之间），且
，求实数
的值．
30、已知坐标平面
上左、右焦点为
，
的双曲线
和圆
．
(1)若
的实轴恰为
的一条直径，求的方程；
(2)若的一条渐近线为
，且与恰有两个公共点，求a的值；
(3)设
，若存在上的点
，使得直线
与恰有一个公共点，求的离心率的取值范围．
31、已知动圆过点（0，1），且与直线：
相切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)点一动点，过作曲线E两条切线
，
，切点分别为，，且
，直线与圆
相交于，两点，设点到直线距离为
．是否存在点，使得
？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
32、如图，直三棱柱
中，
，为
上的中点.
(1)证明：平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
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