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1、已知函数
满足
，
，且
在区间
单调，则
的取值个数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线
，则“
”是“直线
与圆
相切”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、设
是非零实数，则“
”是“成等差数列”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5、已知双曲线
，其左右焦点分别为
，
，点P是双曲线右支上的一点，点I为
的内心（内切圆的圆心），
，若
，
，则的内切圆的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知数列
的前
项和为
，且
，则
的值为（ ）
A．7
B．13
C．28
D．36
7、已知
，若
有四个不同的解，则实数
的取值集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、图数
，
的图象可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．i
10、已知
是圆
的两个动点，
，若
分别是线段
的中点，则
A．6
B．
C．2
D．
11、在区间
上随机地取一个数
，则事件“
”发生的概率为
A．
B．
C．
D．
12、已知
为平面，
为直线，下列命题正确的是( )
A. 
，若
，则
B. 
，则
C. 
，则
D. 
，则
13、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、将函数
图像上各点横坐标缩短到原来的
，再向左平移
个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于
轴对称，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．5 C．
D．6
16、已知集合
，
，则集合
不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知向量
，
，
，满足
，
，
，
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
的一条对称轴方程为
，则函数
的单调递增区间为（ ）
A. 
， 
B. 
，
C. 
， D. 
，
19、已知
（其中i为虚数单位），若
是
的共轭复数，则（ ）
A．
B．1
C．
D．i
20、已知函数
，若函数
，仅有1个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某几何体的三视图如图所示(单位：
)，则该几何体的体积为__________
，若线段
全部在该几何体内部(含表面)，则长度的最大值为_________.
22、已知在棱长为4的正方体
中，点
为
的中点，点
为
及其内部上一动点，且
，求点的轨迹长度为_______．
23、2020年初，我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”，举国上下心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中.为分担“逆行者”的后顾之忧，某大学学生志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课.现随机安排甲、乙、丙3名志愿者为某学生辅导数学、物理、化学、生物4门学科，每名志愿者至少辅导1门学科，每门学科由1名志愿者辅导，则数学学科恰好由甲辅导的概率为______.
24、已知数列
的各项均为正数,且对任意
有
成立.设
,则使得
成等差数列的所有正整数组
_______________.
25、葫芦是一种爬藤植物，在我国传统文化中，其枝密集繁茂，象征着儿孙满堂、同气连枝；其音近于“福禄”，寓意着长寿多福、事业发达；其果口小肚大，代表着心胸开阔、和谐美满．如图，一个葫芦的果实可以近似看做两球相交所得的几何体
，其中的下半部分是半径为
的球
的一部分，的上半部分是半径为3的球
的一部分，且
，则过直线
的平面截所得截面的面积为__________．
26、在
中，
，的面积为
，则
的长为______．
27、在
中，内角A、B、C的对边分别为
.
（1）证明：
；
（2）若成等差数列，且
，求
的值.
28、已知椭圆
的左右焦点分别为
，长轴长为
，A､B为椭圆上的两个动点，当A､B关于原点对称时，
的最大值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若存在实数
使得
，过点A作直线
的垂线，垂足为N，直线
是否恒过某点？若恒过某点，求出该点坐标；若不过定点，请说明理由.
29、已知
，
，
(1)求的单调递增区间；
(2)设
的内角
所对的边分别为
，若
，且
，求
的取值范围.
30、已知数列满足
，
，设
（1）求
；
（2）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（3）求数列的通项公式.
31、设
， 
.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）当
时，证明： 
.
32、已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，判断函数
的零点个数；
（Ⅱ）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
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