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1、设
为虚数单位，
，则复数
的模
为
A．1
B．
C．2
D．
2、设
为等比数列
的前
项和，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为
，则该圆柱的体积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、已知角
的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
，
，
是空间中三条不同的直线，已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知数列
中，
，
.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2020项，则判断框内可填写的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知动点
，
关于坐标原点
对称，
，
过点，且与直线
相切.若存在定点
，使得
为定值，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
是定义在R上的函数，若方程
有且仅有一个实数根，则
的解析式可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知函数
，则其导函数
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、设数列
：
，
，…，
，若存在公比为q的等比数列
：
，
，…，
，使得
，其中
，2，…，m，则称数列为数列的“等比分割数列”.若数列
的通项公式为
，其“等比分割数列”
的首项为1，则数列的公比q的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
的最小正周期是
，把它图象向右平移
个单位后得到的图象所对应的函数为奇函数.现有下列结论：
①函数
的图象关于直线
对称②函数的图象关于点
对称
③函数在区间
上单调递减④函数在
上有3个零点
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①② B.③④ C.②③ D.①③
13、已知集合A={-2，3，1}，集合B={3，m²}.若B
A，则实数m的取值集合为（ ）
A.{1} B.{
} C.{1，-1} D.{，-}
14、已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个直角边分别为2和1的全等三角形，则这个四面体最长的棱长为（ ）
A.
B.3 C.
D.
15、若实数
，
满足
则
的最大值为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
16、已知函数
，在
处的切线斜率为
，若
在
上只有一个零点
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
17、已知
，则
是
的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，函数单调递增，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，则
（ ）
A.2 B.
C.
D.3
20、在
的展开式中，
的系数是( )
A．4
B．5
C．－5
D．－4
21、若函数f（x）=x3+2x2+x+a的零点成等差数列，则a=________
22、凸四边形就是没有角度数大于
的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。如图，在凸四边形
中，
，
，
，当
变化时，对角线
的最大值为________
23、已知等比数列
的前项和
，令
，则数列
的通项公式为
______.
24、在
中，
，
，
分别为
，
的中点，若直线
上存在一点使得
，则
的最大值是_______.
25、设非零平面向量
、
、
满足
，
，则
的最大值为_____.
26、已知等差数列的各项均为正数，其前n项和满足
，则其通项
______．
27、已知函数
（
为自然对数的底数）有两个极值点
，
．
（1）求的取值范围；
（2）求证：
．
28、已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
29、已知椭圆
：
的短轴长为2,离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
且不过点
的直线
与椭圆交于
,
两点,直线
与直线
交于点
.
（i）若
轴,求直线
的斜率；
（ii）判断直线
与直线的位置关系,并说明理由.
30、已知函数
.
（1）求函数在区间
上的值域；
（2）设在锐角中，角，，
所对的边分别是，，，且
，
，求的面积
的最大值.
31、已知无穷数列与无穷数列
满足下列条件：①
；② 
.记数列的前项积为
.
（1）若
，求
；
（2）是否存在
，使得
成等差数列？若存在，请写出一组;若不存在，请说明理由；
（3）若
，求
的最大值.
32、已知数列的前n项和为Sn，
，记
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，若数列中去掉数列中的项后余下的项按照原来的顺序组成新的数列
，求的前20项的和
．
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