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1、下面是关于复数
（
为虚数单位）的命题，其中假命题为（ ）
A．
B．
C．
的共轭复数为
D．的虚部为-1
2、已知
，
为两个不重合的平面，
，
为两条不重合的直线，且
，
.记直线与直线的夹角和二面角
均为
，直线与平面的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，则
D.若
，则
3、在棱长为1的正方体
中，
分别为
，
的中点，过点
、
、
、
的截面与平面
的交线为，则异面直线、
所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图为函数
的部分图象，则
的值可能是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
5、某几何体的三视图如图所示，其正视图为等腰梯形，则该几何体的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌．雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点
以倾斜角为
且与圆
相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在
轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、双曲线
的右焦点为
，
为其左支上一点，线段
与双曲线的一条渐近线相交于点
，且
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
8、函数
，
，若对任意的实数
，都存在实数
，使得
成立，则实数a的取值范围为
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在的右支上，直线
与的左支交于点
，若
，且
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．图象关于点
对称
B．图象关于点
对称
C．图象关于直线
对称
D．图象关于直线
对称
11、已知三棱锥
中，
是等边三角形，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
为定义在
上的增函数，且对
，若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设
满足条件
，若目标函数
（
）的最大值为12，则
的最小值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 12 D. 24
15、已知双曲线
）的离心率为
，则C的两渐近线夹角（锐角）的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列函数在其定义域上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
的二项展开式中，含
的奇次幂的项之和为，含的偶次幂的项之和为，则当
时，
（ ）
A．
B．
C．1
D．
18、已知圆经过
三点，则圆心到直线
的距离为（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
19、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是
A．
B．
C．
D．
20、为了解某公司员工的年收入和年支出的关系，随机调查了5名员工，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归本线方程
，其中
， 
，据此估计，该公司一名员工年收入为15万元时支出为（ ）
A. 9.05万元 B. 9.25万元 C. 9.75万元 D. 10.25万元
21、在三棱锥
中，已知
，且平面
平面
，则三棱锥外接球的表面积为______.
22、已知
三内角
对应的边长分别为
，且
，又边长
，那么
__________．
23、已知函数
，在点
处的切线与直线
垂直，则
的值为____.
24、已知角
的始边与
轴非负半轴重台，终边在射线
上，则
______．
25、将2个相同的红球和2个相同的黑球全部放入甲、乙、丙、丁四个盒子里，其中甲、乙盒子均最多可放入2个球，丙、丁盒子均最多可放入1个球，且不同颜色的球不能放入同一个盒子里，共有________种不同的放法.
26、《张丘建算经》是中国古代的著名数学著作，该书表明：至迟于公元5世纪，中国已经系统掌握等差数列的相关理论，该书上卷22题又“女工善织问题”：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月曰织九匹三丈，问日益几何？”，大概意思是：有一个女工人善于织布，每天织布的尺数越来越多且成等差数列，第一天知5尺，30天共织九匹三丈，问每天增加的织布数目是多少寸？答案是__________寸．（注：当时一匹为四丈，一丈为十尺，一尺为十寸，结果四舍五入精确到寸）
27、设函数
.
(1)若函数
在定义域上单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，讨论函数
零点的个数.
28、已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒
来确定是否感染.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止.方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒，则在另外一组中逐个进行化验.
（1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率.
（2）首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要体验费多少元？
29、设
为数列{
}的前n项和，已知
，且
．
(1)证明：{}是等比数列；
(2)若
成等差数列，记
，证明
＜．
30、设抛物线
的焦点为，准线为
，
为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的圆与相切于点
.
（1）求
的值及圆的方程；
（2）设
为上任意一点，过点作的切线，切点为
，证明：
.
31、（本小题满分12分）已知椭圆C：
的离心率为
，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M, N,设P为椭圆上一点，且
O为坐标原点，当
时，求t的取值范围．
32、如图，
为正三角形，且
，
，将沿
翻折.
（1）若点
的射影在
上，求
的长；
（2）若点的射影在
中，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的长.
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