丽江2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（　　）

A.袋中有形状，大小，质地完全一样的一个红球和一个白球，从中随机摸出一个球，一定是红球

B.天气预报“明天降水概率20%”，是指明天有20%的时间会下雨

C.“竹篮打水”描述的事件为不可能事件

D.连续抛一枚均匀硬币2次，必有一次正面朝上

4、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．2：5

B．25：35

C．4：25

D．25：49

5、如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8  AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ 　　）

A. 18cm2    B. 12cm2    C. 9cm2    D. 3cm2

6、下列图形一定是相似图形的是（   ）

A.两个钝角三角形 B.两个直角三角形

C.两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形

7、将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为(  )

A.24米  B.12米  C.12米  D.6米

9、如图，在三角形纸片中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（   ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

10、用配方法解一元二次方程x 2+4 x﹣5=0，此方程可变形为(  )

A. （x +2）2=9    B. （x﹣2）2=9    C. （x +2）2=1    D. （x﹣2）2=1

11、已知一元二次方程有一个根为2，则的值为___________．

12、已知关于x的方程是此方程的两个实数根，先给出三个结论：①   ② ③；则正确的结论序号是___________

13、如图，AB是的直径，C、D是⊙上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD的长度始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作于点E．若，，则EF的最大值为______，此时CE的长度为______．

14、如图，在矩形的边取一点E，将沿折叠，使得点A落在边上点F处，延长，与的角平分线交于点G，交于点H，已知，当时，点G到直线的距离为_________．

15、如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加_____m．

16、点A（﹣2，﹣1）绕点B（﹣1，0）旋转180°得到点C．则点C坐标为 ___．

17、妙乐寺塔，又名妙乐寺真身舍利塔，位于河南省焦作市武陟县城西7.5公里处，建于后周显德二年，是我国现存最古老、规模最大、保存最为完整的五代大型砖塔，2001年6月25日妙乐寺塔作为五代时期古建筑，被国务院公布为第五批全国重点文物保护单位．某数学兴趣小组准备测量妙乐寺塔的高度，由于塔底不可到达，小组准备用无人机测量，组员小明操作无人机飞至离地面高度为60米的C处时，测得妙乐寺塔的顶端A的俯角为，他操控无人机水平飞行70米至塔另一侧D处时，测得塔的顶端A的俯角为．已知A，B，C，D在同一平面内，求妙乐寺塔的高度．（精确到0.1米，参考数据：）

18、如图，在中，，，M是CD上的点，于H，DH的延长线交AC的延长线于E．求证：

（1）；

（2）．

19、如图，已知二次函数的顶点P的横坐标为，且与y轴交于点C（0，－4）．

（1）求b，c的值；

（2）直线y=m(m>0)与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧）点M关于y轴的对称点为点M´，点H的坐标为（3，0）．若四边形ONM´H的面积为18．求点H到OM´的距离；

（3）是否在对称轴的同侧存在实数m、n(m<n)，当 时，y的取值范围为 ？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

20、先化简，再求代数式的值，其中．

21、计算：2×(-5)+3.

22、如图，点和点D是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作轴，垂足为E，连接OA，OD．已知与的面积满足．

(1) ， ；

(2)求直线AB的解析式；

(3)已知点在线段OE上，当时，求出点D的坐标．

23、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．

（1）画出关于原点O的中心对称图形．

（2）将绕点逆时针旋转90°得到，画出，并直接写出点的坐标．

24、（1）在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为(4，－3)，该图象与x轴相交于点A，若点A的横坐标为1．求该二次函数的表达式．

（2）若抛物线经过点A（2，m）和点B（3，n），试比较m和n的大小，并说明理由．