汉中2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、一个八边形的内角和等于（    ）

A．360°

B．720°

C．1080°

D．1200°

2、将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、二次函数y =3x2－6x＋k的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是（　　）

A.k≤3且k≠0 B.k=3 C.k<3 D.k≤3

4、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：①. ∠BCD=60°；②. 四边形EHCF为菱形；③ ；

④. 以AB为直径的圆与CD相切于点F.其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、函数与在同一平面直角坐标系内图象大致是　　

A.  B.

C.  D.

6、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列几何图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．等腰梯形

C．矩形

D．五边形

8、下列图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的义务．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是：（       ）

A．中位数是5吨

B．众数是5吨

C．方差是3吨

D．平均数是5.3吨

10、下列运算正确的是（     ）

A．3a4－2a4＝a4

B．(a4)2＝a6

C．(2a4)4＝2a8

D．a4÷a4＝a

11、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为______．

12、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为______．

13、在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝3（x+2）2平移后得到抛物线y＝3x2+2．请你写出一种平移方法．答：_____．

14、如图，点，，在上，顺次连接，，，．若四边形为平行四边形，则________．

15、育才中学学生康康早上从家去学校，已知康康家离学校路程为米，他从家匀速步行了分钟后，爸爸发现康康的早餐忘记带了，于是爸爸立刻拿起早餐匀速跑步追赶康康，追上康康后爸爸立刻将早餐交给了他，康康则继续以原速向学校走去（爸爸把早餐给康康的时间忽略不计），而爸爸将早餐给康康后，碰到熟人原地交流了分钟，为了上班不迟到，爸爸以更快的速度匀速返回家中．爸爸和康康两人相距的路程（米）与康康出发的时间分钟）之间的关系如图所示，则爸爸到家时，康康还要走______分钟到学校．

16、如图，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．

17、如图①，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（4，0），C（0，2），与x轴的另一个交点为B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图②，将△ABC绕AB的中点M旋转180°得到△BAC'，试判断四边形BC'AC的形状，并证明你的结论．

18、（1）问题发现：如图1，已知正方形ABCD和正方形AEFG，直接写出CF与DG之间的数量关系：________．

（2）拓展探究：将正方形AEFG绕点A顺时针旋转到图2所示的位置，连接DG，CF，试猜想CF与DG之间的数量关系，并说明理由

19、如图1，平行四边形ABCD中，以B为坐标原点建立如图所示直角坐标系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，点P在边AD上运动（点P不与A重合，但可以与D点重合），以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．

（1） 直接写出点A的坐标（____,____）设AP为x，直接写出P点坐标（_______，______）（用含x的代数式表示）

（2）当⊙P与边CD相切于点F时，求P点的坐标；

（3）随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，直接写出公共点的个数与相对应的AP的取值之间的关系．

20、已知边长为8的正方形截去一个角后成为五边形，点在线段上，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，，，设的长为，四边形的面积记为．

（1）求，的长（分别用含的代数式表示）；

（2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）求四边形面积的最大值．

21、在中，为直径，C为上一点.

（Ⅰ）如图①，过点C作的切线，与的延长线相交于点P，若，求的大小；

（Ⅱ）如图②，D为弧的中点，连接交于点E，连接并延长，与的延长线相交于点P，若，求的大小.

22、如图，直线与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上一点，且．

(1)求反比例函数和直线PQ的表达式；

(2)若点M在y轴上且△PMQ的面积为3，求点M的坐标．

23、已知为等边三角形，是直线上一点，于，以为边作等边（，在直线异侧）．

(1)如图，若点在边上，连接，且，则 ．（直接写结果）

(2)如图，若点在边上，连接，且，求的值．

(3)如图，若点在延长线上，交于，求证：．

24、如图，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4．折叠该纸片，使点A落在线段OB上，折痕与边OA交于点C，与边AB交于点D．

（1）若折叠后使点A与点O重合，此时OC＝ ；

（2）若折叠后使点A与边OB的中点重合，求OC的长度；

（3）若折叠后点A落在边OB上的点为E，且使DE∥OA，求此时OC的长度．