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随时随地学习
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1、
等于（ ）
A．7
B．
C．1
D．
2、一元二次方程y2－4y+3＝0配方后可化为
A.
2＝3 B. 2＝0 C.
2＝2 D. 2＝1
3、已知点
，
均在抛物线
上，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知抛物线y=﹣x2+2x+k上三点（1，y1）、（2，y2）、（
，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1
5、小文要去参观博物馆，他骑车从家出发，途中因故耽误了一会儿后他又继续骑行，3小时后到达博物馆．小文离家的距离y（单位：
）与出发的时间t（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．小文两次骑行的速度没有发生变化
B．小文家距博物馆
C．小文骑行途中因故耽误的时间为
D．小文从家到博物馆共用时
6、下列图形中，是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、实数
在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列命题正确的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
10、在
中，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、把多项式
分解因式的结果是_____________．
12、已知点M(-6，3－a)是第二象限的点，则a的取值范围是________．
13、如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则PN为____．
14、如图，在
中，
，
，
与
相交于点O，若
，则
__________．
15、将抛物线
向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为_____．
16、将抛物线
向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得到的抛物线为_________．
17、为了测量白塔的高度AB，在D处用高为1.5米的测角仪 CD，测得塔顶A的仰角为42°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的仰角为61°，求白塔的高度AB．（参考数据sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，结果保留整数）
18、如图，
中，
，
，BC=10，过
，
，
三点的圆交
于点
，连接
，
，
（1）若
，
①求证：
；
②求该圆的直径；
（2）若
时，求的长．
19、为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长
（单位：
）的一组数据，将所得数据分为四组（A：
；B：
；C：
；D：
），并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次一共抽样调查了 名学生；
(2)扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数为 ；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于
．
20、小明同学和小红同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板，可分别记作和
，其中
．
问题的产生：
两位同学先按照图1摆放，点D，E在
上，发现和在数量和位置关系分别满足
，
．
问题的探究：
(1)将△ADE绕点A逆时针旋转一定角度，如图2，点D在内部，点E在外部，连接，，上述结论依然成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，并说明理由．
问题的延伸：
继续将绕点A逆时针旋转，如图3，点D、E都在的外部，连接，，
，和相交于点H．
(2)若
，求四边形
的面积．
(3)若
，设
，直接写出y和x的函数关系式．
21、将正面分别标有数字
，
，
，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的概率；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数恰好为“
”的概率是多少？
22、如图，分别以△ABC的边AB，AC向两侧作等边三角形△ABD和△ACE，连接BE，CD．
（1）求证：BE＝CD；
（2）△ADC可以看成 绕点A （填“顺时针”或“逆时针”）旋转了 °．
23、某文具店购进一批纪念册，每本进价为2千元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于2千元且不高于2.8千元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（千元）之间满足一次函数关系：当销售单价为2.2千元时，销售量为36本；当销售单价为2.4千元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w千元，将该纪念册销售单价定为多少千元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少千元？
24、游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中的一个通过．
(1)一名游客经过此检票口时，选择A通道通过的概率是______.
(2)两名游客经过此检票口时，求他们选择不同通道通过的概率(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)．
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