保山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知二次函数的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为（   ）

A. B. C. D.

3、已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ）

A．2025

B．2023

C．2022

D．2021

5、如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（　　）

A．都扩大到原来的2倍         

B．都缩小到原来的          

C．都没有变化        

D．都不能确定

6、下列说法错误的是（　　）

A. 有一个角是直角的四边形是矩形

B. 矩形的对角线相等

C. 矩形的对角线互相平分

D. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

7、如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（  ）

A．（，1）   B．（，-1）   C．（-1， ） D．（2，1）

8、如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（  ）

A．15°   B．30°   C．60°   D．75°

9、近年来，随着经济建设的蓬勃发展，鄂州市花大力气先后修成了江滩公园、西山公园、洋澜湖湿地公园、青天湖公园等各种主题公园，给广大市民提供了外出郊游的良好环境．据有关部门统计，2019年郊游人数约为20万人次，2021年郊游人数约为30万人次，设郊游人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB为⊙O的直径，且AB＝10，点C为⊙O上半圆的一点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于点D，弦AC＝6，那么△ACD的面积是_______．

12、已知是二次函数，且当时，随增大而增大，则________．

13、如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点，若，则__________.

14、如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，，若，则________°．

15、方程的根是 __________．

16、如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ．

17、在矩形ABCD的边上取一点E，将沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．

（1）如图，若，求证：

（2）如图，当时，且时，求BC的长．

（3）如图，延长EF，与的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当时，求的值．

18、用公式法解方程：．

19、如图在平面直角坐标系中,二次函数与轴交于点，点是抛物线上点，点为射线上点(不含两点)，且轴于点.

(1)求直线及抛物线解析式;

(2)如图,过点作轴,且与抛物线交于两点(位于左边),若,点为直线上方的抛物线上点,求面积的最大值，并求出此时点的坐标;

20、小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据 ≈1.41， ≈1.73供选用，结果保留整数）

21、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(2，1) ，B(-1，n)两点。

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求一次函数的解析式。

22、已知：如图，P是△ABC的内心，过P点作△ABC的外接圆的弦AE，交BC于D点．求证：BE＝PE．

23、（1）如图①，点，，在上，点在外，比较与的大小，并说明理由；

（2）如图②，点，，在上，点在内，比较与的大小，并说明理由；

（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：

在平面直角坐标系中，如图③，已知点，，点在轴上，试求当度数最大时点的坐标.

24、如图1，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）若AB＝20，AC＝12，求BD，DE的长；

（2）若F是OA的中点，FG⊥OA交直线DE于点G，如图2，若FG＝，tan∠BAD＝，求⊙O的半径．