大连2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中，是最简分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（       ）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

4、如图，已知菱形的两个顶点，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第2018秒时，菱形两对角线交点的纵坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．1

5、计算÷（－2a）的结果是（     ）

A．2a－1

B．2a＋1

C．－2a＋1

D．－2a－1

6、若一元二次方程有实数根，则k的最大整数值是（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

7、某校八年级一班本学期进行了四次数学测试，并从中抽取了甲、乙、丙、丁4位同学参加这四次数学测试的成绩来进行分析，这4位同学四次数学测试成绩的平均分都是132分，他们的方差分别是，，，，则这4位同学四次数学测试成绩最稳定的是(     )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、如图，在菱形ABCD中，，，是对角线BD的中点，过点O作于点E，连接OA，则四边形AOED的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，假命题是（　　）

A．如果a，b都是正数，那么ab＞0

B．如果a2＝b2，那么a+b＝0

C．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余

D．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

10、如图，已知中，，，分别是边的中点，，边上的动点，的最小值为（　　）

A．7.5

B．6

C．4

D．不能确定

11、如图，在中，，于点．为线段上一点，连结，将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则的面积为______．

12、如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将△ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=______度．

13、等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为_____．

14、如图，Rt△COD逆时针旋转后与△AOB重合，若∠AOD＝125°，则旋转角度为_______．

15、如图，点C是线段AB上一点，以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝60，则图中阴影部分的面积为 _____．

16、如图，四边形OABC是边长为4的菱形，点O的坐标为（0，0），点B在x轴的正半轴上，∠AOC=60°，点D为BC中点．

（1）在对角线OB上是否存在一点P，使△PCD的周长最小？_______（请填写“是”或“否”）

（2）如果存在这样的点P，它的坐标为__________△PCD的周长最小为_________．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为_____．

18、已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．

19、已知a、b为两个连续的整数，且，2a+b=_______．

20、函数的定义域是_____________

21、如图，在中，，，，求和的度数．

22、现有一块平行四边形田地ABCD要平均分给甲、乙两人，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了甲，乙两人都能方便使用这口井，请你用所学的数学知识帮助甲，乙两人平均划分该田地．

要求：作图，写出划分方案，并证明你的划分方案符合要求．

23、解分式方程：

（1）

（2）

24、近期，我县中小学广泛开展了“追梦奋斗正当时，圆梦献礼迎百年”主题教育读书活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

最喜爱一种活动统计表

(1)在这次抽样调查中，一共调查了______名学生，______．

(2)扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是______度；

(3)如果这所中学共有学生1000名，那么请你估计最喜爱“征文”活动的学生人数．

25、计算．

(1)

(2)

(3)用简便方法计算