盘锦2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若分式的值为0，则a的值为（       ）

A．±1

B．0

C．﹣1

D．1

2、下列命题中，假命题是（　　）

A. 三角形任意两边之和大于第三边   B. 方差是描述一组数据波动大小的量

C. 若 ab  ＞0，则 a  ＞0，b  ＞0   D. 方程 xy  ＝3 不是一元一次方程

3、下列命题是假命题的是（　　）

A．三角形的内角和为180°

B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C．内错角相等，两直线平行

D．平行四边形对角线互相平分

4、对任意两个正实数a,b,定义新运算a★b为：若,则a★b= ；若，则a★b=.则下列说法中正确的有 （   ）.

①   ② ③a★b+<2

A.① B.② C.①② D.①②③

5、下列各式中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若m＜n，则下列不等式正确的是（　　）

A．m﹣2＞n﹣2

B．

C．﹣6m＞﹣6n

D．﹣8m＜﹣8n

8、如图，有一个装水的容器，容器内的水面高度是10cm，水面面积是100cm2．现向容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加．容器注满水之前，容器内水面的高度h，注水量V随对应的注水时间t的变化而变化，则h与t，V与t满足的函数关系分别是（       ）

A．正比例函数关系，正比例函数关系

B．正比例函数关系，一次函数关系

C．一次函数关系，一次函数关系

D．一次函数关系，正比例函数关系

9、16的平方根是（　　）

A.4 B.﹣4 C.±4 D.±256

10、在根式: ；；； ；；中，最简二次根式有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、在△ABC 中，AB=3，AC=5，则BC边的取值范围是____________________．

12、点(1,m),(2,n)在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.

13、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm，则△AOD的周长是______ cm．

14、如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，在直线BC上有P点，使△PAC是以AC为腰的等腰三角形，则BP的长为____________．

15、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为__．

16、已知等腰三角形的周长为，一边长为，则另外两边的长是______．

17、如图，在中，延长至点F，使得，延长至点G，连结，取中点E，连结．若所在直线垂直于，则_________．

18、若等边三角形的边长为，则该等边三角形的面积是________．

19、在等腰三角形ABC中，，则______

20、不等式的非正整数解为_______．

21、如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB＝BB′＝2，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C′点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？

22、一个多边形的内角和是它外角和的两倍，那么它是多少边形？

23、材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如：，则的一个有理化因式是．的一个有理化因式是．

材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同时乘以分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如：．

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：

(1)的有理化因式为 　 　，的有理化因式为 　 　；（均写出一个即可）

(2)计算：；

(3)当2≤a≤4时，求代数式的最大值．

24、如图，直线和直线相交于点，直线与y轴交于与x轴交于点B，动点P在直线上运动.

(1)求的解析式及点B的坐标；

(2)求的面积；

(3)当的面积是的面积的时，直接写出这时点P的坐标.

25、如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足+|n﹣2|=0．

（1）求点D的坐标；（2）求∠AKO的度数；（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明．