台南2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD=90°．若E是BC边的中点，BD=26，AC=10，则OE的长为（ ）

A．12

B．6

C．5.5

D．3

2、根据下列表述，能确定位置的是（ ）

A．某电影院2排

B．宜昌市夷陵路

C．北偏东

D．东经，北纬

3、下列图形中，中心对称图形有（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：，请问正确的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列式子变形是因式分解的是（   ）

A.x2－2x－3＝x(x－2)－3 B.x2－4y2＝(x+4y)(x-4y)

C. D.

6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD＝1，则△BCE的面积为（　　）

A. B. C. D.

7、如图，等腰中，，，，下列结论：①；②；③；④垂直平分；正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是   （   ）

A． 12     B．15    C．9 D．12或15

9、如图，等腰的底边长为6，面积是24，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

10、下面图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点与点关于y轴对称，则________．

12、如图，CD是的AB边上的高，CE是AB边上的中线，且∠ACD=∠DCE=∠ECB，∠B=______°．

13、点A（- 3，5）关于y轴对称的点的坐标是_____；点A到原点的距离是_____．

14、如图，的面积为1，分别倍长（延长一倍），，得到；再分别倍长，，得到，则的面积为_______；……，按此规律，倍长2022次后得到的面积为_______．

15、如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为________

16、如图，△ABC≌△AED，若AB=AE，∠1=27°，则∠2=________.

17、等腰三角形一个角为70°，则它的底角的度数是_____．

18、在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)我们把P′(−y+1，x+1)叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…An，若点A1的坐标为(3，1)，则点A2017的坐标为_________

19、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E，F分别在边AD和边BC上，连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°，其中正确的结论是___（填序号）

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，且顶点B的坐标是（1，2），如果以O为圆心，OB长为半径画弧交x轴的正半轴于点P，那么点P的坐标是_______．

21、如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别AD、CD、AB边上三点，且BE⊥FG，过F作FH⊥AB交于H，连接BF、EF、GE；

（1）求证：BE=FG；

（2）若△BEF为等边三角形，求证：GE=2AE．

22、在平面直角坐标系中，，，.

（1）在图中作出.

（2）与，关于轴对称，在图中作出并写出点的坐标.

23、计算：．

24、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为x轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形．

（1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC；

（2）直接写出（1）中点C的坐标．

25、在边长为的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．

（1）在图中画出关于直线成轴对称的；

（2）求出的面积；

（3）在所给的网格内，在直线上找一点，使的面积等于的面积．