泰州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，真命题的是

A. 同旁内角互补 B. 相等的角是对顶角

C. 同位角相等，两直线平行 D. 直角三角形两个锐角互补

3、已知一个三角形的两边长分别是5和10，那么它的第三边长可能是下列值中的（   ）

A.5 B.10 C.15 D.20

4、下列各因式分解正确的是（　　）

A.﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2） B.x2+2x﹣1=（x﹣1）2

C.4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2 D.x3﹣4x=2（x﹣2）（x+2）

5、若a＞b，且c为有理数，则下列各式正确的是（  ）

A．ac＞bc   B．ac＜bc   C．ac2＜bc2   D．ac2≥bc2

6、下列命题中是假命题的是（   ）

A.同位角相等，两直线平行 B.三角形的内角和等于180°

C.多边形的外角和等于180° D.中，若，则

7、下列宣传图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、化简的结果是（　　）

A.3 B.±3 C.9 D.±9

9、若分式的值为0，则x的值等于（　　）

A. 0   B. ±3   C. 3   D. ﹣3

10、下列命题中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；②菱形的一条对角线平分一组对角；③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线相等．假命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知的三边长均为整数，且，，则中的长为_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为 __________________．

13、在网红重庆，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景点．现有一自行车队计划从磁器口到洪崖洞出发一段时间后，发现有贵重物品落在了磁器口，于是安排小南骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向洪崖洞前进，小南取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小南在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车，拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往洪崖洞，最终出租车和自行车队同时到达，设自行车队和小南行驶时间为t（分钟），与磁器口距离s（千米），s与t的函数关系如图所示，则在第二次相遇后，出租车还经过了_____分钟到达洪崖洞．

14、如图，在钢架、中，从左至右顺次焊上7根相等长度的钢条、、…来加固钢架，且，则的最大值为______°．（结果保留整数）

15、如图，正方形ABCD的边长为6，点P为BC边上一动点，以P为直角顶点，AP为直角边作等腰Rt△APE，M为边AE的中点，当点P从点B运动到点C，则点M运动的路径长为______．

16、x，y都是实数，且|x﹣3|＋＝0，那么＝___．

17、小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是102分、114分、110分．如果这3项成绩分别按、、的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是 _____．

18、如图，在ABCD中，点E在CD边上运动(不与C，D两点重合)，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.连结BE，DF，若△BCE的面积为8，则△DEF的面积为________．

19、已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________．

20、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是______．

21、(1)解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来．

(2)解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来．

22、如图，已知的三个顶点坐标为．

（1）关于点O的中心对称图形为，画出图形，并写出点A的对应点的坐标_______；

（2）将绕坐标原点O逆时针旋转，直接写出点A的对应点的坐标________．

（3）请直接写出：以A、B、C为点的平行四边形的第四个项点D的所有可能的坐标________．

23、已知中，，，点为直线上的一动点点不与点、重合，以为边作，，，连接．

(1)发现问题

如图，当点在边上时．

请写出和之间的数量关系为______，位置关系为______；

求证：

(2)尝试探究

如图，当点在边的延长线上且其他条件不变时，（1）中、、之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，不证明．

(3)拓展延伸

如图，当点在的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段的长．

24、某教育网站对下载资源规定如下：若注册VIP用户，则下载每份资源收元，另外每年收500元的VIP会员费，若注册普通用户，则下载每份资源收元，不收其它费用

分别写出注册VIP用户的收费元和注册普通用户元与下载数量份之间的函数关系式

某学校每年要下载1500份资源，那么注册哪种用户比较合算？

一年内下载多少份资源是两种用户收费一样？

25、计算：

（1）；

（2）；

（3）．