廊坊2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、取下列各数时，使代数式有意义的是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、下列运算中正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、某校有30名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前15名参加决赛．其中一名同学已经知道自己的成绩，他能否进入决赛，只需要知道这30名同学成绩的（       ）

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

5、下列运算正确的是（ ）

A．x2＋x＝x3

B．2－1＝－2

C．（x3）2÷x2＝x4

D．（－m2）2＝－m4

6、如图，在中，与关于直线EF对称，，连接，则的度数是（   ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

7、把≈3．141 592 6按四舍五入法精确到0．0001的近似值为（   ）

A．3．1415   B．3．1416 C．3．142   D．3．1417

8、甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（  ）

A．甲的波动比乙的波动大   B．乙的波动比甲的波动大

C．甲，乙的波动大小一样   D．甲，乙的波动大小无法确定

9、△ABC中，若，则此三角形应是（   ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

10、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≠2

B．x≠﹣2

C．x≠4

D．x≠﹣4

11、如图，在▱ABCD中，点E是BC边上的动点，已知AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，现将△ABE沿AE折叠，点B′是点B的对应点，设CE长为x．

（1）如图1，当点B′恰好落在AD边上时，x＝_____；

（2）如图2，若点B′落在△ADE内（包括边界），则x的取值范围是 _____．

12、等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是___________．

13、线段是中心对称图形，对称中心是它的_____点．

14、已知一个三角形的两个内角分别是50和80，则第三个内角是______，它是______三角形．

15、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直线AC，BD交于点M，连接OM．以下结论：①AC＝BD；②∠OAM＝∠OBM；③∠AMB＝α；④OM平分∠BOC．其中正确的是 ___．（填序号）

16、若、都是实数，且，则=   .

17、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为__________．

18、下列5个数：0.13113，，，0，，其中无理数有_______个.（填具体数字）

19、如图，在中，点D在的延长线上，若，，则的度数为______．

20、我国神舟载人飞船与天和核心舱对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为____．

21、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点A，与轴交于点B，点C是直线AB上一点，它的坐标为(，2)，经过点C作直线CD∥轴交轴于点D.

(1)求点C的坐标及线段AB的长；

(2)已知点P是直线CD上一点.

①若△POC的面积是4，求点P的坐标；

②若△POC是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

22、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OD上一点，连接EC，作BF⊥CE于点F，交OC于点G．

（1）求证：BG=CE；

（2）若AB=4，BF是∠DBC的角平分线，求OG的长．

23、定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．

（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；

（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；

（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AC上一点，且AE＝BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD＝AC，AB，DE交于点F.

（1）试说明AB＝DE，DE⊥AB.

（2）连接BD，BE，若设BC＝a，AC＝b，AB＝c，请利用四边形ADBE的面积说明a2+b2＝c2.

25、化简求值： ，其中．