太原2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知数 a、数 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

3、如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是( )

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE是中线，过点B作BF⊥AE于点F，过点C作CD⊥BC交BF的延长线于点D．下列结论：①BE＝CE；②AE＝BD；③∠BAE＝∠CBD；④∠EAC＝∠BAE；⑤BC＝2CD．正确的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、如图，在中，，，，平分，点M、N分别为上的动点，则的最小值是（       ）

A．2.4

B．7.2

C．9.6

D．4.8

6、如图，，相交于O，，，，则的长为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

7、平面直角坐标系中的下列各点，在第四象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则代数式的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（       ）

A．102

B．104

C．106

D．108

10、在△ABC和△A′B′C′中，若给出①②③④⑤⑥，下列组合的条件中不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（   ）

A.①②⑤ B.①②③ C.①②④ D.①⑤⑥

11、△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F，DE=3cm，则 BF=___________cm．

12、已知关于x，y的方程组的解是，则在同一平面直角坐标系中存在两条直线：与，当时，则x的取值范围______.

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°， AB=2，则BC的长为___________．

14、计算：=______；=______．

15、某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如下表所示

若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为_____

16、如图，是边长为5的等边三角形，，．E、F分别在AB、AC上，且，则三角形AEF的周长为______．

17、有一个数值转换器，流程如下：

当输入的值为时，输出的值是______ ．

18、如图，正中，，分别为边，上一点，满足． 设与交于点，连接，作EG∥CF与交于点． 若，则___________

19、在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为___．

20、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于_______．

21、已知在平面直角坐标系中，点A（1，2）在反比例函数的图象上，过点A的直线与该双曲线的另一支交于点B（－2，m）．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）若点C为x轴上一动点，求当S△ABC＝6时，点C的坐标；

（3）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，直线AB在双曲线的上方．

22、某公司举行周年庆典，决定订购一批印有公司logo的记事本赠送给客户，购买甲种记事本共花费3000元，购买乙种记事本共花费2100元，购买甲种记事本的数量是购买乙种记事本数量的2倍，且购买一个乙种记事本比购买一个甲种记事本多花20元.

(1)求购买一个甲种记事本，一个乙种记事本各需多少元？

(2)由于公司业务的扩大，公司决定再次购买甲、乙两种记事本共40个，且乙种记事本不少于23个，预算金额不超过2400元，购买时恰逢该店对两种记事本的售价进行调整，甲种记事本售价比第一次购买时提高了10%，乙种记事本售价比第一次购买时降低了10%，请问该公司有哪几种方案购买这批记事本？

23、请你根据如图所示的阿宝与仙鹤的对话，解答下列问题：

（1）仙鹤为什么说多边形内角和的度数不可能是；

（2）若图中仙鹤所提到的外角的度数为，请分别求仙鹤所画的多边形的内角和的度数与边数．

24、如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连接BE交AD于点F，AG ⊥BE，垂足为点H，交BC于点G．

（1）求证：△FBD≌△AGD；

（2）求证：BD = AF + DG．

25、如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用四种方法分别在如图方格内再填涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．