昆明2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、甲、乙、丙、丁四名同学五次数学成绩的平均分与方差如下表所示：

根据表中的数据，现从中选取一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校组织的数学竞赛，应选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、直线不经过的象限是 （   ）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

3、若正比例函数y＝2x的图象经过点M(a﹣1，4)，则a的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、如图，在菱形中，，，BF与DE相交于点G，CG与BD相交于点H．下列结论中：①；②；③﹒正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5、在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、要使分式有意义，则m的取值应满足（       ）

A．m＞0

B．

C．m＞－3

D． m≠−3

7、如图，已知四边形，下列说法中正确的是（     ）

A．若，，则四边形是矩形

B．若，，则四边形是菱形

C．若，则四边形是正方形

D．若，，则四边形是平行四边形

8、下列说法正确的是(   )

(1)抛一枚硬币，正面一定朝上；

(2)掷一颗骰子，点数一定不大于6；

(3)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；

(4)“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．中国移动

B．中国电信

C．中国网通

D．中国联通

10、如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（ ）

A．AC=BD

B．AC⊥BD

C．AO=CO

D．AB=BC

11、如图，一副三角板如图所示叠放在一起，AB＝10，则阴影部分的面积为_____．

12、若，，则的值为______．

13、如图，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动；点F从点B出发沿射线以的速度运动．如果点同时出发，设运动时间为，那么当_______s时，以为顶点四边形是平行四边形．

14、如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．

15、已知的展开式中不含有的一次项，则______．

16、如图，正方形的对角线与相交于点，的平分线分别交、于、两点，若，则正方形的边长为 _____．

17、若，则m+n=________．

18、如图，a∥b，∠1＝80°，∠2＝40°，∠3＝____.

19、将9开平方的结果是___________．

20、如图是棱长为4cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是______cm．

21、如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.

求证：.

22、同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：

（概念认识）

已知点和图形 ，点 是图形上任意一点，我们把线段长度的最小值叫做点与图形 之 间的距离．

例如，以点为圆心，为半径画圆如图1，那么点 到该圆的距离等于；若点是圆上一点，那么点 到该圆的距离等于；连接，若点为线段中点，那么点到该圆的距离等于，反过来，若点到已知点的距离等于，那么满足条件的所有点就构成了以点为圆心，为半径的圆．

（初步运用）

（1）如图 2，若点到已知直线的距离等于，请画出满足条件的所有点．

（深入探究）

（2）如图3，若点到已知线段的距离等于，请画出满足条件的所有点．

（3）如图 4，若点到已知正方形的距离等于，请画出满足条件的所有点．

23、计算下列各题：

(1)+－－

(2)

24、和都是等腰直角三角形，．

（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）

（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．

25、(10分)已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．