内江2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列运算结果正确的是（　　）

A.（a2）3＝a6 B.a3•a4＝a12 C.a8÷a2＝a4 D.（3a）3＝3a3

2、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若化简后是正整数，则整数a的最小值是（　　）

A．0

B．3

C．4

D．12

4、点，都在反比例函数的图象上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，则t的值是（　　）

A. 6   B. ﹣6   C. 0   D. 6或﹣6

6、在实数、、、、、中，无理数的个数是（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有 （ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列计算正确的是（       ）

A．a3·a2=a

B．a3·a2=a5

C．a3·a2=a6

D．a3·a2=a9

9、已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是（      ）

A. x 2  2 x  3  x  12   2    B. x  y x  y   x 2  y 2

C. x 2  y 2   x  y 2    D. 2 x  2 y  2x  y 

11、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，添加一个正方形与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的方法共有 _____种. 

12、如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有______．

13、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______

14、如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有___________．

15、如图□ABCD中，AC与BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①FE＝GE；②FE⊥GE；③∠ADB＝2∠CBE；④GF平分∠AGE，其中正确的有___．

16、命题“如果两个三角形全等，那么三角形的面积相等”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）

17、如图，中，D是BC上一点，，，则的度数是______．

18、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克元，元，元，若将甲种，乙种，丙种混在一起，则售价应定为每千克__________.

19、矩形中，对角线与相交于点，，，则的长是______．

20、计算：2008×2010﹣20092=_____．

21、如图1，已知A，E，F，C在同一条直线，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD．

（1）求证：DB平分EF；

（2）若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图2，上述结论是否仍成立？请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，将沿折叠，使点C落在对角线上的点E处．

(1)求点D的坐标；

(2)动点P从点B出发，沿折线方向以5个单位/秒的速度匀速移动，到终点O停止，设P运动时间为t，的面积为S，求出S与t的关系式，并写出t的取值范围；

(3)在（2）的条件下，当时，在平面内是否存在点Q，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q坐标，若不存在，请说明原因．

23、（1）计算：（3x3）2•x3；

（2）分解因式：3x2﹣6xy+3y2．

24、学校“百变魔方”社团准备购买、两种魔方，已知购买个种魔方和个种魔方共需元，又知购买个种魔方所需款数和购买个种魔方所需款数相同.

(1)求这两种魔方的单价；

(2)结合社员们的需求,社团决定购买、两种魔方共个.某商店有两种优惠活动，如图所示。请根据以上信息，如何购买可以使两种优惠方案一致.

⑶当购买种魔方个时该如何花费才能使得所花钱数最少.

25、四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，点G在边DC上，连接BG，DE．

(1)求证：．

(2)当，时，求的值．