合肥2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、使得有意义的有( )

A. 0 个  B. 1 个 C. 无数个 D. 以上都不对

2、在中，，是上的一点，且，过作交于，如果，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3、等腰三角形一个角是70°，则它的底角是（　　）

A．70°或55°

B．70°

C．55°

D．40°

4、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬行2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m，则+(m+6)的值为 ( )

A. 3   B. 5   C. 7   D. 9

5、下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在▱ABCD中，已知AD＝7cm，AB＝5cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（       ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

7、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣1 B. x≠0 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1

8、已知点，，都在直线y=−3x+b上，则的值的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、计算的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各数中，不是无理数的是　（　　  ）

A.   B. 0.5   C. 2   D. 0.5151151115…（相邻两个5之间1的个数逐次加1）

11、已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是______．

12、如图，在中，，，平分，交的延长线于点，若，则________．

13、如图，在ΔABC中，∠A=90°，∠C=45°，BC=8，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC，则CΔDEC=___________。

14、如图，D为内一点，平分，，若，则______．

15、已知ab＝﹣4，a+b＝3，则_____．

16、若线段AB∥x轴，且A（2，m），B（3，1），则m的值为 _____．

17、如图，已知直线l：y＝x，点A1（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边，向右侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交直线l于点B2；以A2B2为边，向右侧作正方形A2B2C2A3，延长A3C2交直线l于点B3；以A3B3为边，向右侧作正方形A3B3C3A4，延长A4C3交直线l于点B4；…；按照这个规律继续作下去，点Bn的横坐标为_．（结果用含正整数n的代数式表示）

18、对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算 如下： ，如，那么 8  12 的运算结果为___________．

19、如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y＝nx+4n一定经过点（﹣4，0）；③m与n满足m＝2n﹣2；④当x＞﹣2时，（n+1）x＜m﹣4n，其中正确的有__________（填所有正确的序号）．

20、如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于_______________.

21、如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，分别与x轴、y轴相交于点A、B，．为y轴上一点，P为线段上的一个动点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)①连接，若的面积为面积的，则点P的坐标为______；

②若射线平分，求点P的坐标；

(3)如图2，若点C关于直线的对称点为，当恰好落在x轴上时，点P的坐标为______．（直接写出所有答案）

22、已知点，分别根据下列条件解决问题：

（1）点在轴上，求的值；

（2）点在第四象限，且为整数，求点的坐标．

23、化简：．

24、解方程与不等式：

（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）；

（2）（3x+4）（3x﹣4）＜9（x﹣2）（x+3）．

25、如图，∆ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8．

(1)作AB边的垂直平分线DE，交BC于点D，交AB于点E（用尺规作图，不要求写作法）

(2)求BD的长．