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1、下列说法正确的是（ ）
A．8是64的算术平方根
B．
C．负数的算术平方根仍为负数
D．
2、如图，要测量河宽
的距离，可以在的垂线
上取两点
，
，使
，再作的垂线
，且使
，，
在同一条直线上，可得
，用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列函数①
；②
；③
；④
；⑤
中，是一次函数的有（ ）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、已知
，则
的值为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
5、数据60，30，30，20，50的众数是( )
A.60 B.30 C.20 D.50
6、点P（-3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ）
A. （3，5） B. （5，-3） C. （3，-5） D. （-3，-5）
7、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. (x+1)(1+x) B. (
a+b)(b-a) C. (-a+b)(a-b) D. (x2-y)(x+y)
8、已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法：①当
时，它是矩形；②
时，它是菱形；③当
时，它是菱形；④当
时，它是正方形．其中正确的有（ ）
A．①②
B．②④
C．③④
D．②
9、如图，等边
中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，
，
，在BD上有一动点E，则
的最小值为（ ）
A．7
B．8
C．10
D．12
10、下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是( )
A. 在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手
B. 为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间
C. 为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查
D. 对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况
11、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点
坐标是
，则经过第2021次变换后点的对应点的坐标为_________．
12、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若
，
，则阴影部分的面积为_______
13、如图，在△ABC中，AC=12，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BN=8，则CN的长为________．
14、如图，已知矩形
的对角线
的长为
，顺次连结各边中点
、
、
、
得四边形
，则四边形的周长为______
．
15、计算：2x•（﹣3xy）＝___．
16、如果
，则
的取值范围是________．
17、如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)
18、若一个分数的分子、分母同时加1，得
；若分子、分母同时减2，则得
，这个分数是______．
19、若点（－1，m）与点（n，2）关于y轴对称，则
的值为__________．
20、若分式
有意义，那么
的取值范围是 ．
21、阅读理解，自主探究：
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为
，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
(1)问题解决：如图1，在等腰直角中，
，
，过点
作直线
，
于
，
于
，则
与
的数量关系是______．
(2)问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点作直线
，
于，
于，
，
，求的长；
(3)拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，
，
，为等腰直角三角形，，，求
点坐标．
22、根据疫情防控形势要求，某市连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测，某核酸检测点开始检测时，已有100名居民在等候检测，检测开始后，仍有民继续前来排队检测设居民按2人/分钟速度增加，每个窗口检测速度为6人/分钟，已知检测的前5分钟只开放一个检测窗口，该检测点等候核酸检测的居民的人数y(人)与检测时间x(分钟）的关系如图所示．
(1)求第5分钟时检测点等候核酸检测的居民人数a的值；
(2)求检测到第10分钟时，检测点等候检测的居民人数；
(3)若要在开始检测后8分钟内计所有排队的居民都能检测完成，以便后来到的居民随到随检，问检测一开始至少需要同时开放几个检测窗口？
23、如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．
24、如图，∠A =∠B，AD=BF，EF//CD．求证：ΔAEF ≌ ΔBCD．
25、如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上（点E与点C、D不重合），过点E作FG⊥BE，FG与边AD相交于点F，与边BC的延长线相交于点G．
(1)线段DF，CE和CG有什么样的数量关系？并证明你所得到的结论．
(2)如果正方形的边长是2，FG＝3，求点A到直线BE的距离．
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