1、下列每组数表示三条线段长,其中可以构成直角三角形的一组线段是( )
A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,4,5
D.4,5,6
2、如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①点O与O′的距离为4;②∠AOB=150°;③.其中正确的结论是( )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
3、以下列各组线段长为边,不能组成三角形的是( )
A.8cm,7cm,13cm
B.6cm,6cm,12cm
C.5cm,5cm,2cm
D.10cm,15cm,17cm
4、如图所示,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2的关系是( )
A. ∠1=2∠2 B. ∠1+∠2=90°
C. ∠1+3∠2=180° D. 3∠1﹣∠2=180°
5、如图,在中,
,
的中垂线分别交
,
于D,E两点.若
,则
与
的周长之差是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
6、若把分式的
和
同时扩大为原来的5倍,则分式的值( )
A.扩大为原来的5倍
B.缩小为原来的
C.扩大为原来的10倍
D.保持不变
7、如图,中,
,边
的垂直平分线和边
的垂直平分线相交于点M,且与边
分别相交于点D、E,连接
、
,则
的周长( )
A.大于10
B.等于10
C.小于10
D.不能确定
8、如图,在△ABC中,ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F,若FG=3,ED=7,则EB+DC的值为( )
A.7
B.9
C.10
D.8
9、一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B处.灯塔C在海岛A的北偏东43°方向上,在海岛B的北偏东86°方向上.则海岛B到灯塔C的距离是( )
A.15海里
B.20海里
C.30海里
D.60海里
10、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、不等式2x+6>3x+4的正整数解是_________.
12、估算比较大小:(填“>”、“<”或“=” )_______
13、如图,在△ABC中,AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线,且AD、CF交于点I, IE⊥B于E,下列结论:①∠BIE=∠CID;② S△ABC =IE(AB+BC+AC);③BE=
(AB+BC-AC);④AC=AF+DC.其中正确的结论是 _______________ (填序号)
14、如图,长方形,
,将其沿
折叠,
点落在
点,
点落在
点,折痕为
,则
的坐标为___________.
15、__________
16、已知有50个数据分别落在五个小组内,落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2,8,15,15,则落在第四小组内的频率是_____.
17、如图,在中,
,
平分
,交
于点
,若
,
,则
周长等于__________.
18、三国时期,数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”,又叫“赵爽弦图”,如图所示,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,如果EF=2,AH=6,那么四边形ABCD的面积等于_____.
19、若,
是方程
的两个根,则
的值为__________.
20、在中,
,
,
边上的高
,则
的周长为______.
21、如图,在平行四边形中,
,
,
,点O是对角线
的中点.过点O的直线分别交射线
和射线
于点E,F,连结
.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当是以
为腰的等腰三角形时,求
的长;
(3)当平分
时,求
的长
22、因式分解:
23、如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm,求BC的长.
24、解分式方程:
25、在平面直角坐标系中,正比例函数的图象经过点
,且
随
的增大而减小,求该正比例函数的表达式.