和田地区2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列每组数表示三条线段长，其中可以构成直角三角形的一组线段是（       ）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．4，5，6

2、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①点O与O′的距离为4；②∠AOB＝150°；③．其中正确的结论是（   ）

A．①

B．①②

C．②③

D．①②③

3、以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（　　）

A．8cm，7cm，13cm

B．6cm，6cm，12cm

C．5cm，5cm，2cm

D．10cm，15cm，17cm

4、如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（　　）

A. ∠1=2∠2    B. ∠1+∠2=90°

C. ∠1+3∠2=180°    D. 3∠1﹣∠2=180°

5、如图，在中，，的中垂线分别交，于D，E两点．若，则与的周长之差是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、若把分式的和同时扩大为原来的5倍，则分式的值（        ）

A．扩大为原来的5倍

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的10倍

D．保持不变

7、如图，中，，边的垂直平分线和边的垂直平分线相交于点M，且与边分别相交于点D、E，连接、，则的周长（ ）

A．大于10

B．等于10

C．小于10

D．不能确定

8、如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG＝3，ED＝7，则EB+DC的值为（　　）

A．7

B．9

C．10

D．8

9、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏东43°方向上，在海岛B的北偏东86°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（ ）

A．15海里

B．20海里

C．30海里

D．60海里

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、不等式2x+6＞3x+4的正整数解是_________.

12、估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=” ）_______

13、如图，在△ABC中，AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，且AD、CF交于点I， IE⊥B于E，下列结论：①∠BIE＝∠CID；② S△ABC ＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE=(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正确的结论是 _______________ （填序号）

14、如图，长方形，，将其沿折叠，点落在点，点落在点，折痕为，则的坐标为___________．

15、__________

16、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．

17、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

18、三国时期，数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”，又叫“赵爽弦图”，如图所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四边形ABCD的面积等于_____．

19、若，是方程的两个根，则的值为__________．

20、在中，，，边上的高，则的周长为______．

21、如图，在平行四边形中，，，，点O是对角线的中点．过点O的直线分别交射线和射线于点E，F，连结．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当是以为腰的等腰三角形时，求的长；

(3)当平分时，求的长

22、因式分解：

23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

24、解分式方程：

25、在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，且随的增大而减小，求该正比例函数的表达式．