伊犁州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、()与()的乘积中不含的一次项，则的值为( )

A.0 B.2 C.3 D.-3

2、若m等于它的倒数，则分式的值为（  ）

A．   B．1   C．或1   D．以上都不对

3、直角三角形中，斜边长为为，周长为，则它的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、如图所示，AB=AC，AD=AE，图中全等三角形有（ ）对.（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

5、如图，直线：与一次函数的图像相交于，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且．若，，则点F到AC的距离为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、当x（       ）时，分式有意义．

A．x＞50

B．x＜50

C．x＝50

D．x≠50

8、若分式的值为零，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，将一副直角三角板摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=（　　）

A.

B.

C.

D.

10、如图，，，于点C，若EC=1，则OF的长为（   ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

11、命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________

12、半期考试来临，元元到文具店购买考试用的铅笔，签字笔和钢笔，其中铅笔每支8元，签字笔每支l0元，钢笔每支20元，若他一共用了122元，那么他最多能买钢笔_______支．

13、若(2，1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置表示为________

14、如图，正方形网格的边长为1，点A，B，C在网格的格点上，点P为BC的中点，则AP=__________

15、如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点．若，，则的周长是_________．

16、端午节到了，元祖食品店推出了甲、乙、丙三类棕子礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子搭配而成，每袋礼包的成本均为腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子成本之和．每袋甲礼包有4个腊肉粽子、2个蛋黄棕子、6个绿豆粽子；每袋丙礼包有6个腊肉粽子、1个蛋黄粽子、3个绿豆粽子．已知甲每袋成本是该袋中腊肉粽子成本的2倍，利润率为；每袋乙礼包的成本是其售价的，利润是每袋甲礼包利润的；每袋丙礼包利润率为；若端午节当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天元祖食品店销售总利润率为_________．（）

17、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2，则AE的长为________．

18、当x= 时，分式没有意义．

19、四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80O,则∠D=________度．

20、如图，则图中共有______个三角形，它们分别是______；在中所对的边是______；若，则AC和AD分别是______、______的中线。

21、化简：

22、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是______（写成平方差的形式）

（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_________（写成多项式相乘的形式）

（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为____________

（4）应用公式计算：．

23、在格纸上按以下要求作图，不用写作法：  以“小旗子”的旗杆为y轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于y轴对称的图案：

24、已知， ， 与成正比例， 与成反比例，并且当时， ，当时， ．

（）求关于的函数关系式．

（）当时，求的值．

【答案】（）；（）， ．

【解析】分析：（1）首先根据与x成正比例， 与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求出 和与x的关系式，进而求出y与x的关系式，（2）根据（1）问求出的y与x之间的关系式，令y=0，即可求出x的值．

本题解析：

（）设， ，

则，

∵当时， ，当时， ，

∴

解得， ，

∴关于的函数关系式为．

（）把代入得，

，

解得： ， ．

点睛：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=kx(k为常数，k≠0);(2)把已知条件（自变量与对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式.

【题型】解答题

【结束】

24

如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

25、如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是CD，BC边上的点，∠1=∠2．

求证：（1）△FCD≌△ECB；

（2）DE=BF．