台中2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各数中，是无理数的是（  ）

A. B. C. D.

2、等于（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，以Rt的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为（　　）

A．10

B．15

C．20

D．25

4、如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是( )

A．A(4，30°)

B．B(2，90°)

C．C(6，120°)

D．D(3，240°)

5、如图，点D、E分别在线段、上，连接、，若，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在四边形中，，，，，则（   ）°

A.15 B.18 C.20 D.25

8、下列“数字图形”中，是轴对称图形的有　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、如果一个三角形有两个角分别为80°，50°，则这个三角形是（ ）三角形

A．等腰

B．等边

C．不等边

D．直角

10、已知x＝2，是分式方程的解,那么实数k的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、用科学记数法表示为______．

12、若，则实数____．

13、若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是_____．

14、若，则的值是_________．

15、关于的方程无解，则________．

16、如图，是等腰直角三角形，，将沿着一条直线折叠，使顶点A的对应点刚好落在边上，这条折痕分别交，于点D，E．的平分线交于点F，连接，若，则______．

17、如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴上，点分别在直线上，都是等腰直角三角形，如果，则的坐标为___________．

18、如图，在平面直角坐标系中，，点B在y轴的正半轴上，点C在第二象限满足，，点D在x轴上在A的右边，若，，则点B的坐标为 __________．

19、为了庆祝“元旦”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处绕柱子1圈后到达柱子顶端的B处（线段AB与地面垂直），那么彩带的长度最短为 m；如果绕柱子n圈，则彩带的长度至少为 m．

20、如图，中，，，由绕点B逆时针旋转所得，若点C在上，连接，则______．

21、已知：如图，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，AD＝AE，BE，CD相交于点O．

求证：点O在线段BC的垂直平分线上．

22、在平面直角坐标系中，已知点，与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足．

（1）求点A，B的坐标；

（2）如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且，PA⊥PN，，求证：BM⊥MN；

（3）如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使，连结BE交AD于点F，恰好有，点G是CB上一点，且，连结FG，求证：．

23、图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中，作以点为对称中心的平行四边形．

(2)在图②中，作四边形的边上的高．

(3)在图③中，在四边形的边上找一点，连结，使．

24、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？

（2）求线段CD对应的函数解析式．

（3）求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇．

25、A、B两地相距40，甲由A地出发骑自行车去B地，速度为10，当甲出发后，乙由A地乘汽车沿同一条路线出发去B地，速度为40．设甲出发后，甲离A地的距离为，乙离A地的距离为．

(1)求，与x之间的函数表达式；

(2)在下面直角坐标系中画出，与时间x之间的函数图像（标出相关数据）；

(3)乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？