嘉义2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题是真命题的是(　　)

A. 平行四边形对角线相等 B. 直角三角形两锐角互补

C. 不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣ D. 多边形的外角和为360°

2、若是完全平方式，则的值是（       ）

A．22

B．44

C．±44

D．±22

3、若把分式中的、都缩小为原来的一半，则分式的值（   ）

A．缩小为原来的四分之一

B．缩小为原来的一半

C．不变

D．扩大为原来的倍

4、有下列说法：

（1）无理数都是带根号的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．

其中正确的说法有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，已知OA=OB，点A到数轴的距离为1，则数轴上B点所表示的数为（     ）

A．-

B．-

C．

D．

6、如图，长方形中，，，将次长方形折叠，使点与点重合，拆痕为，则重叠部分的面积是（  ）．

A.15 B.12 C.7．5 D.6

7、下列各组数据中，不能构成直角三角形三边长的是（   ）

A.1，2，3 B.3，4，5 C.5，12，13 D.9，12，15

8、如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若，则的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（ ）.

A.80° B.70° C.60° D.50°

10、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（   ）

A. ①②③④⑤   B. ①②③④   C. ①③④⑤   D. ①②③⑤

11、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝32°，则∠BED的度数是_____．

12、袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性___(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．

13、如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，若，，，则的长为______ .

14、如图，已知ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当BPD与CQP全等时，则点Q运动速度可能为_____厘米/秒．

15、如图，等腰三角形的底边长为2，面积是6，腰的垂直平分线分别交，于点E、F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为______．

16、已知直角三角形的两边长为3 cm、5 cm，则它的第三边长为_______．

17、在△ABC中，∠A=∠B＋∠C，则∠A=______.

18、若关于x的方程+3＝有增根，则a＝_____．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为AB边上的一动点，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，E，F分别是AC，BC上的垂足，则EF的最小值是______．

20、定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数，我们称这样的三角形为“半角三角形”，若等腰为“半角三角形”，则的顶角度数为______．

21、已知2a+1的平方根为±3，a+3b﹣3的算术平方根为4.

（1）求a，b的值；

（2）求a+b的平方根.

22、由甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题．答对题数统计如表：

（1）将表中的数据填写完整．

（2）根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．

23、【操作发现】如图1，为等腰直角三角形，，先将三角板的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于），旋转后三角板的一直角边与交于点．在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使，连接，．

（1）请求出的度数？

（2）与相等吗？请说明理由；

【类比探究】如图2，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.

（3）直接写出_________度；

（4）若，，求线段的长度.

24、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意即：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．求折断处离地面的高度．（注：其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）请把这个实际问题转化成数学问题，要求：画出几何图形，应用符号语言写出已知和问题，不写解答过程．

如图，已知：

求：

25、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置．

A 狮虎山 B 猴山 C 珍禽馆 D 熊猫馆 E 大山 F 游乐场 G 长廊．