张家口2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

2、若m＞n，a是任意实数，则下列不等式一定成立的是（  ）

A． a﹣2m ＜a﹣2n   B． am＞an   C． ma 2＞na 2 D． m+a ＜n+b

3、已知一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差为（ ）

A. 5   B. 7   C. 10   D. 3

4、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：

①AD⊥BC；

②∠E=∠BAC；

③CE=2CD；

④AE=BE．

其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．4，5，9

C．5，8，15

D．6，8，9

6、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④都可以

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各数：3.141592，，016，，，0.1010010001……，，，0.2，中无理数的个数是（   ）

A.6个 B.3个 C.4个 D.5个

11、在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高等于8cm，则BC的长为_____cm．

12、判断一元二次方程x2﹣4mx＋4m2＝0的根的情况是____．

13、某品牌裙子，平均每天可以售出20条，每条盈利40元，经市场调查发现，如果该品牌每条裙子每降价1元，那么平均每天可以多售出2条，那么当裙子降价_________元时，可获得最大利润__________

14、一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm．

15、若 则 =__

16、若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值为____________.

17、若分式 的值为0，则实数x的值为   .

18、若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为 _____．

19、用反证法证明命题“对顶角相等”第一步假设__________________.

20、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间（t）分之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；   ②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有____________．（填序号）

21、【模型建立】

（1）如图1，等腰RtABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：BEC≌CDA．

【模型应用】

（2）如图2，已知直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l1则直线l2的函数表达式为 ．

（3）如图3，将图1四边形放到平面直角坐标系中，点E与O重合，边ED放到x轴上，若OB＝2，OC＝1，在x轴上存在点M使的以O、A、B、M为顶点的四边形面积为4，请直接写出点M的坐标 ．

（4）如图4，平面直角坐标系内有一点B(3，﹣4)，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．若CPD是等腰直角三角形．请直接写出点D的坐标．

22、如图，平分交于点D，于E，于F，，，若，求的长．

23、自2020年初新冠肺炎疫情爆发以来，市场对防疫口罩的需求越来越大．某医药公司计划每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出．其中成本、售价如下表：

设生产甲型号的防疫口罩x万只，所获利润为y元．

（1）若该公司三月份的销售收入为120万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？

（2）求所获利润y关于x的函数解析式．

（3）如果公司四月份投入成本不超过80万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．

24、如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，CF=，连接AE，AF，EF，设CF=a．

（1）线段AE=        ，AF=         ，EF=        ；（用含a的代数式表示）

（2）求证：AE⊥EF．

25、某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：

现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？