临汾2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各式中，正确的个数是（）

①； ②；③的平方根是－3；④的算术平方根是5；⑤是的平方根

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2、把59500按四舍五入法精确到千位的近似值是(　　)

A.5.95×104 B.5.9×104 C.6×104 D.6.0×104

3、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（   ）

A. BD平分∠ABC    B. D是AC的中点

C. AD=BD=BC    D. △BDC的周长等于AB+BC

4、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为斛，1个小容器的容积斛，则根据题意可列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

5、三角形的内角和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（   ）．

A．

B．5

C．

D．7

7、由下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm

B．4cm，10cm，5cm

C．3cm，7cm，3cm

D．12cm，4cm，9cm

8、下列计算中，能用平方差公式计算的是(　    　)

A. (x＋3)(x－2)    B. (－1－3x)(1＋3x)

C. (a2＋b)(a2－b)    D. (3x＋2)(2x－3)

9、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为

A. 12cm   B. 10cm   C. 8cm   D. 5cm

10、如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE 交BD于点F，∠A=80°，∠BCA=50°，那么∠BFC的度数是（　 　）.

A.115° B.120° C.125° D.130°

11、已知，则代数式的值为_______．

12、计算：＝_________________．

13、如图，在中，，，高．作点H关于，的对称点D，E，连接交于点P，交于点Q；连接，，，．下列结论：①；②；③五边形的面积是24；④的周长为6．其中正确结论是_____．（填写序号）

14、矩形的面积为60，一条边长为12cm，则矩形的一条对角线的长为___________ cm．

15、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

16、如图，在菱形中，对角线，相交于点，为的中点，且，则菱形的周长是______．

17、如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF的面积为8，则△ABC的面积为_____.

18、如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为16，则▱ABCD的两条对角线的和是______

19、如图，与全等，可表示为________，与是对应角，AC与BD是对应边，其余的对应角是________，其余的对应边是________．

20、计算：________．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知∠DAO＝∠CBO＝90°，DO⊥CO于点O，CO平分∠BCD．

（1）求证：DO平分∠ADC；

（2）若点A的坐标是（﹣3，0），求点B的坐标．

22、如图，在菱形中，，，以点为顶点的一个的角绕点旋转，的两边分别交射线，射线于点，，且，不与，，重合，连接．

（1）如图1，当点是线段的中点时，则__________．

（2）在转动的过程中，的形状是否会发生改变？如果不会发生改变，请判断形状，并结合图2说明理由．

（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求的长．

23、中，点D在直线AB上，点E在平面内，点F在BC的延长线上，，，．

（问题解决）

（1）如图1，若点D在边BA的延长线上，求证：．

（类比探究）

（2）如图2，若点D在线段AB上，请探究线段AD，BC与BE之间存在怎样的数量关系？并证明．

（拓展延伸）

（3）如图3，若点D在线段AB的延长线上，请直接写出线段AD，BC与BE之间的数量关系．

24、小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.

（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？

（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？

25、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）

14，－9，18，－7，3，－6，10，－5，－13

（1）通过计算说明 B 地在 A 地的何位置；

（2）已知冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 50 升，若冲锋舟在救援前将油箱加满，请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油？