芜湖2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题是真命题的是（   ）

A．菱形的两条对角线相等

B．矩形的两条对角线互相垂直

C．平行四边形的两条对角线互相平分

D．矩形的邻边相等

2、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、如图，把矩形沿对折，若则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

5、如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为（ ）．

A．3   B．6   C．7   D．9

6、如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；   ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C.其中正确个数是(　 　)

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数中，分别以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(   )

A.3，4，5 B. C.，2， D.

9、如图，在△OBC中，延长BO到D，延长CO到A，要证明OD＝OA，则下面添加的条件中错误的是(　　)

A．△ABC≌△DCB

B．OB＝OC，∠A＝∠D

C．OB＝OC，AB＝DC

D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB

10、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，若AE平分∠BAD且与BC边交于点E，则线段EC的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为 ．

12、已知一直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边上中线的长度是______．

13、如图，矩形中，点E是的中点，交于点F，连接交于点G，若，则的度数为_______________．

14、在菱形ABCD中，AB＝2，则菱形的周长是___．

15、若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．

16、已知等腰三角形的一边等于，一边等于，则它的周长为 _____．

17、函数的自变量的取值范围是______．

18、如图，在矩形中，，，点F在线段上，，点E在线段上，将矩形沿折叠，使点A落在边上的点G处，点H在线段上，将矩形沿折叠，点C恰好落在线段上的点M处，则点M到线段的距离为________．

19、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=45°,CD=,BC=,连接AC、BD,若AC⊥AB,则BD的长度为_______________.

20、方程 x2=5x 的根是_________．

21、解方程组

（1） x2－5x－6＝0 （2） 3x2－4x－1＝0；

（3）  x（x-1）=3-3x；   （4）xx+1=0

22、在等边三角形中，线段为边上的中线，点D在线段上时，以为一边在的下方作等边三角形，连接．设直线与直线的交点为O．

(1)填空：______°；

(2)试说明：；

(3)求的度数．

23、已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣EA2＝AC2．

（1）求证：∠A＝90°；

（2）若AB＝8，BC＝10，求AE的长．

24、若，，求下列代数式的值．

(1)；

(2)．

25、因式分解：

(1)

(2)