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随时随地学习
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1、“
的
倍与
的和不大于
”，用不等式表示是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、关于反比例函数
，下列说法正确的是（ ）
A．当
时，函数值
B．y随x的增大而增大
C．点
在该函数图象上
D．图象在一、三象限内
3、以下四点中，在函数
图象上的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将分式
中x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
A．不变
B．是原来的2倍
C．是原来的一半
D．是原来的4倍
5、近几年受新冠肺炎病毒影响，多地学校开展停课不停学网上教学活动，梁老师调查统计了本班40名学生一天利用网课学习的时间（单位：小时）如表：
时间（小时） | 3小时或以下 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8小时或以上 |
人数（个） | 4 | 6 | 20 | 5 | 3 | 2 |
这组数据的众数是（ ）
A．5
B．6
C．8
D．20
6、在平面内，
，
，
，则
( )
A.
B.
C.或 D.不能确定
7、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（ ）
A．只有甲
B．只有乙
C．甲和乙
D．甲乙都不是
8、81的平方根是（）
A．9
B．
C．
D．
9、如图，
，
，点A，D，E在同一条直线上，
，则
的度数是（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．70°
10、如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形
的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（ ）
A．
B．
C．
D．17
11、如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起________cm.
12、写出一个生活中的随机事件 ．
13、将函数y＝5x﹣3的图象平移，使它经过点（0，6），则平移后直线的函数关系式为_______．
14、如果关于x的方程x2﹣x+2a＝4有一个根是x＝﹣1，那么a＝___．
15、若分式
的值为正数，则x的取值范围为_____．
16、化简
的结果为__________．
17、若
是完全平方式，则
=___________．
18、如图，已知直线l：y＝x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2A3，…；则点A5的坐标为_____，点Cn的坐标为_____．
19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，点D到AD的距离DE=3cm，则AC等于________ cm．
20、关于的代数式
的化简结果中不含的一次项，则
的值为______．
21、先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）（a+b），其中
．
22、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，G是AC边上一点，过G作EF⊥BC，交BC于点E，交BA的延长线于点F.
（1）求证：AD∥EF；
（2）求证：△AFG是等腰三角形.
23、如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是
ABC的角平分线，求∠C、∠ADB的度数．
24、某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数y＝｜x－2｜的图像和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整．
(1)自变量x的取值范围是全体实数．下表是y与x的几组对应值：
x | … | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
其中，m＝ ；
(2)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分；
(3)观察函数图像发现，该函数图像的最低点坐标是 ；
当x＜2时，y随x的增大而减小；当x≥2时，y随x的增大而 ；
(4)进一步探究，
①不等式｜x－2｜≥1.5的解集是 ；
②若关于x的方程｜x－2｜＝kx (k≠0)只有一个解，则k的取值范围是 ．
25、解方程：
(1)
．
(2)
．
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