襄阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0的一个根是0，则它的另一个根是(     )

A．0

B．

C．﹣

D．2

2、=（   ）．

A.-8 B.8

C.-4 D.4

3、若关于x的分式方程无解，则m的值为（     ）

A．－1.5

B．1

C．－1.5或2

D．－0.5或－1.5

4、如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A. ∠B=∠C    B. ∠BDA=∠CDA    C. BD=CD    D. AB=AC

5、如图，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为．记甲、乙、丙三个三角形的周长依次为、、．已知，则、、的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、操作探究：如图，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上（设落点为N），并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接BN，MN．则∠MBN的度数为（  ）

A.20° B.25° C.30° D.35°

7、下列运算正确的是(   )

A.5a2-2a2=3 B.a2÷a=a2 C.a2•a3=a6 D.（-ab）2=a2b2

8、在中，已知，则的度数是（ ）

A．15°

B．30°

C．150°

D．165°

9、能说明命题“对于任何实数a，都有a”是假命题的反例是（　　）

A．a＝﹣2

B．a

C．a＝1

D．a

10、一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正确的（  ）

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④

11、若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是_____边形．

12、已知≠0，则的值为 ．

13、如图，矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝10，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点）设B A′=x，则x的取值范围是______．

14、在实数范围内分解因式：

15、如图，在中，点是的中点，点是上一点，．若， 则的度数为______．

16、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么EF的长分别为____

17、计算：______．

18、如图，等腰中，，是底边上的高，若，，则______．

19、为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是_____；样本容量是_____．

20、如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使、分别落在轴、轴上，连接，将纸片沿折叠，使点落在点的位置，与轴交于点，若点坐标为，则点的坐标为______．

21、在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝6，P为射线BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置，使点B落在点E处．

(1)若P为BC上一点．

①如图1，当点E落在边CD上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的点E（不写作法，保留作图痕迹），并直接写出此时CE＝　 　；

②如图2，连接CE，若CE∥AP，则BP与BC有何数量关系？请说明理由；

(2)如果点P在BC的延长线上，当△PEC为直角三角形时，求PB的长．

22、在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，匀速走了到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①食堂到图书馆的距离为______km；

②小亮从图书馆返回宿舍的速度为______km/min；

③当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为______min．

（3）当和时，请分别直接写出y关于x的函数解析式．

23、如图，已知直线y＝﹣x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点C（1，0）作CD⊥x轴交直线AB于点D．点P是x轴上的一个动点，点E是BD的中点，在△PEF中（三顶点顺时针排列），∠PEF＝90°，PE＝EF．

(1)则A、B、D三点的坐标分别为：A　　，B　　，D　　．

(2)如图，当点P在线段CB上时，若CP＝2BP，求点F的坐标．

(3)当点P在射线CB上运动，连接AF．若S△AEF＝5S△PBE，求点P的坐标．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线AB为y=x+b交y轴于点A(0，3)，交x轴于点B，直线x=2交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=2上一动点，且在点D的上方，设P(2，n)．

（1）求点B的坐标及点O到直线AB的距离；

（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当=1时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

25、盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一．某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销．商家计划在每件盲盒中放入A，B两种类型的酒．销售人员先包装了甲、乙两种盲盒．甲盲盒中装了A种酒4瓶，B种酒4瓶；乙盲盒中装了A种酒2瓶，B种酒5瓶；经过测算，甲盲盒的成本价为每件240元，乙盲盒的成本价为每件150元．请计算A种酒和B种酒的成本价为每瓶多少元？