荆州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列函数式中，表达y是x的正比例函数的是（   ）

A．y＝2x＋1

B．y＝﹣0.1x

C．y＝2x2

D．y＝

2、已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B． 且

C． 且

D．且

3、下列长度的各组线段能组成三角形的是（  ）

A.15，10，7 B.4，5，9

C.3，8，5 D.3，6，3

4、如图，在等腰与等腰中，，，，连接和相交于点，交于点，交与点．则下列结论：①；②；③平分；④若，则．一定正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

5、某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分是（　　）

A. 78分    B. 86分    C. 80分    D. 82分

6、下列各组数中，不能作直角三角形三边长的是（   ）

A.3、4、5 B.5、12、13 C.7、9、13 D.7、24、25

7、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线上，则（ ）

A. B. C. D.不能比较

8、《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如：的方程的一个正数解，方法为：如图1，将四个长为x，宽为的长方形纸片（面积均为14）拼成一个大正方形，得到大正方形的面积为：，边长，可依据求得是方程的一个正数解．小明按此方法解关于x的方程时，构造出类似的图形，如图2，已知正方形的面积为24，小正方形的面积为8，则方程的正数解为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，A，B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC 的中点D，E，连接DE．若测得DE=5，则AB 的长为（  ）．

A．5

B．8

C．10

D．无法确定

10、在平面直角坐标系中，一次函数的图像不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，在△ABC中，∠B＝35°，△ABC的外角∠ACD＝75°，则∠A＝_____度．

12、现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．

13、计算下列各题：

（1）______；       （2）______；       （3）______；       （4）______．

14、有分别写有x，，的三张卡片，若从中任选一个作为分式的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有______的卡片．

15、已知函数y与x的图象关于原点对称，且经过，那么这函数的关系式可以是_______（写一个即可）

16、近似数6.5×105精确到_____位．

17、AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．

18、如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，EF＝1，BC＝4，则AC的长为______．

19、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，，，则的度数为______．

20、如图，已知点，，点P在直线y＝x上运动，则当的值最大时，则点P的坐标为______．

21、如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点F，连CF．过点C作CG⊥AD于点G，CH⊥BE于点H．

(1)求证：CG=CH；

(2)求∠CFE的度数．（用含α的式子表示）

22、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = CB，CF⊥AB，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD = CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF；

（2）试判断△DFE是什么样的三角形?并证明

23、先化简，再求值：（x﹣2），其中x＝5．

24、计算：

如图，在中，．

作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法；

在的条件下，连接AE，若，则的度数是______．

25、三边长a、b、c满足，，试问是什么三角形?