蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在3.14159，4，1.1010010001…，，π，中，有理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、三角形中，到三边距离相等的点是（　　）

A．三条高线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三边垂直平分线的交点

3、下列有关一次函数y=-3x+2的说法中，错误的是（　　）

A.当x值增大时，y的值随着x增大而减小

B.函数图象与y轴的交点坐标为

C.当时，

D.函数图象经过第一、二、四象限

4、下列命题是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．一个角的补角是钝角

C．如果ab=0，那么a+b=0

D．如果ab=0，那么a=0或b=0

5、a，b的位置如图，则下列各式一定有意义的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在中，D、E、F分别为BC、AC、AB边的中点，于点H，，则HE等于（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

7、如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，平行四边形中，．平分，交于点，点为边的中点，与交于点，与交于点，连接．则下列结论：①四边形是菱形；②与全等的三角形有个；③；④当时，．其中正确的是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

10、在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　）

A. 5个   B. 6个   C. 7个   D. 8个

11、如图，在中，，，以BC为边在BC的右侧作等边，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当的值最小时，的度数为__________．

12、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．

13、等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则腰上的高是_____．

14、如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为________．

15、期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为_______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，E、F分别为DB、BC的中点，若AB=4，则EF=____．

17、如果点P（3m-9，1-m）在第三象限，且m为整数，则P点的坐标是______．

18、已知关于x的分式方程0有增根，则a＝_____．

19、如果四边形中的一条对角线长度是另一条对角线的两倍，那么称这个四边形为倍长对角线四边形．如图，四边形是倍长对角线四边形，且，四边形中最小的内角的度数是________．

20、分解因式：a2+3a=___________．

21、如图1，在△ABC和△MNB中，∠ACB＝∠MBN＝90°，AC＝BC＝4，MB＝NB＝2，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG．

（1）判断四边形EFDG的形状，并证明；

（2）求FD的长；

（3）如图2，将图1中的△MBN绕点B逆时针旋转90°，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明．

22、如图，在四边形ABCD中，ABCD，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G．

（1）求证：CG平分∠BCD．

（2）若∠ADE＝110°，∠ABC＝52°，求∠CGD的度数．

23、如图，图①、图②、图③均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的项点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法

(1)在图①中以线段为边画一个正方形．

(2)在图②中以线段为边画一个菱形．

(3)在图③中以A，B为顶点画一个平行四边形．

24、在课间活动中，小明、小欣和小宇在操场上画出了A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区得分相同，落在B区得分相同，但落在A区与B区得分不相同，每人投沙包四次，其落点和四次所得总分如图所示．

(1)投沙包一次落在A区或B区分别得多少分？

(2)求小宇的总分．

25、若，，．

(1)当时，计算M、N的值；

(2)猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．