普洱2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各组数据中，可以构成一个直角三角形的三边的是（       ）

A．6、7、8

B．5、12、14

C．1、、2

D．5、7、9

2、“翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页”，这个事件是（　　）

A. 必然事件   B. 随机事件   C. 不可能事件   D. 确定事件

3、下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、下列选项中，是最简二次根式的是（             ）．

A．

B．

C．

D．

5、在实数，，，，，（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、下列实数中，是无理数的是（ ）

A. B. C.3.1415 D.0.1010010001…

7、当时，代数式的值是( )

A. 1   B.   C.   D.

8、下列命题，正确的是（  ）

A.三角形三条中线的交点到三角形三个顶点的距离相等

B.三角形三条高线的交点到三角形三个顶点的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

D.三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等

9、如图，已知，，，，直线过点，则图中全等三角形最多有（　　）

A．2对

B．3对

C．5对

D．6对

10、以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（       ）

A．5，12，13

B．，，

C．7，24，25

D．8，15，17

11、在实数范围内因式分解：___________．

12、若，则的值为____________

13、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．

14、把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F．那么图中∠AFE的度数为是 .

15、若分式的值是﹣3，则x＝_____．

16、已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD，CE相交于点N，则下列五个结论：①AD＝BE；②AP＝BM；③∠APM＝60°；④△CMN是等边三角形；⑤连接CP，则CP平分∠BPD，其中，正确的是_____．（填写序号）

17、如图，在△ABC中，，，以点C为圆心，CA长为半径作圆弧，交AB于点D，若则AD的长为________．

18、命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是___________，结论是这两条直线平行．

19、在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为_____．

20、若x－y＝7， ，则3x+5y＝__________。

21、（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．

（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．

22、如图，在等边中，点是边上一点，连接将绕点顺时针旋转后得到，连接．

(1)猜想的形状，并说明理由；

(2)若，，求的周长；

(3)求证：．

23、如图，已知AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE，连接DC，BE．

（1）求证：△BAE≌△DAC；

（2）若∠CAD＝143°，∠D＝15°，求∠E的度数．

24、如图，在∠△ACB和△DCE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

(1)试判断AE、BD之间的关系，并说明理由；

(2)连接CO，则下面两个结论中选择你认为正确的一个加以说明①射线CO平分∠ACD ②射线OC平分∠BOE

25、定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道，命题“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题，所以“含30°角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”．

(1)设“魅力三角形”较短直角边为a，较长直角边为b，请你直接写出的值；

(2)如图，在中，，，D是的中点 ，连接．

①若点E是的中点，且满足，连接AE，过点D作交于点F．求证：是“魅力三角形”；

②若点F在上，如果是“魅力三角形”，且，求线段的长．