连云港2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在分式，，，，中，最简分式有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、如图，△ABC中，∠CAB＝72°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得C'C∥AB，则∠AB'B的度数为（　　）

A．34°

B．36°

C．72°

D．46°

3、下列式子：①；②；③；④中，是一元一次不等式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．且

5、若关于的分式方程有正整数解，且一次函数的图像经过二、四象限，则所有符合条件的整数a的值的积是（   ）

A．0

B．-4

C．2

D．-8

6、的算术平方根是（       ）

A．2

B．±2

C．4

D．±4

7、如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（       ）

①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（  ）

A. 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式是y＝－8t＋25

B. 途中加油21升

C. 汽车加油后还可行驶4小时

D. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升

9、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，OH的长为3，则S菱形ABCD＝（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

10、下列实数3.14，，π，，0.121121112…，中，有理数有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、用换元法解方程，设，那么原方程化为关于y的整式方程是__．

12、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．

13、如图直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A（﹣4，0），点B（2，0），则解集为_____________．

14、若存在，则________．

15、若分式的值为0，则的值为____________.

16、若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高为 ________ .

17、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

18、多项式与多项式的公因式分别是______.

19、如图，在中，点在边上，．若，则的大小为_____度．

20、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为________．

21、在平面直角坐标系中，已知点，线段轴于A点，线段轴于C点，且 ．

（1）求A，B，C三点的坐标．

（2）若点D是AB的中点，点E是OD的中点，求的面积．

（3）在（2）的条件下，若点，且，求点P的坐标．

22、在如图所示的3 ×3 的正方形网格中画出一个△ABC，使AB=，BC=，AC=3，并求出△ABC 的面积．

23、如图，AE是的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=130°，∠C=30°，求∠DAE的度数．

24、因式分解：x2y22y1．

25、某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．

（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．