连江2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为( )

A. B. C. D.

3、函数y＝中的自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞0

B．x≥﹣1

C．x＞0且x≠﹣1

D．x≥﹣1且x≠0

4、不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，△ABC中，∠CAB＝72°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得C'C∥AB，则∠AB'B的度数为（　　）

A．34°

B．36°

C．72°

D．46°

6、如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：

①△AOC≌△BOD；②AC=BD；③∠AMB=40°；④MO平分∠BMC．

其中正确的个数为（　　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、如图，梯形中，，，，，的垂直平分线交于，连结，则四边形的周长等于（          ）

A．16

B．17

C．18

D．19

8、在-3.14，，，3.121121112这些实数中，无理数是（   ）

A. B. C.3.121121112 D.3.14

9、使分式有意义的取值范围是（       ）

A．x=5

B．x＞5

C．x＜5

D．x≠5

10、下列命题中，其逆命题是假命题的是（     ）

A．两直线平行，内错角相等

B．对顶角相等

C．在一个三角形中，相等的角所对的边也相等

D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

11、计算的结果是______．

12、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 ．

13、计算：___．

14、如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则________.

15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为__________．

16、如图，已知：，且，E、F是AD上的两点，，．若，，，则________

．

17、点，，都在一次函数的图象上，则、、的大小关系为__________．（用“”表示）

18、如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的________.

19、当______时，解分式方程时会产生增根．

20、已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．

22、已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．

23、计算

(1)计算：．

(2)因式分解：．

24、如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．

（1）求此时货轮到小岛B的距离．

（2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．

25、已知：四边形ABCD是一张矩形纸片，AB＝3cm，BC＝5cm

（1）在矩形ABCD的边AD上找一点E，使CE平分∠BED，请利用刻度尺或圆规作出点E，写出作法，并给出证明；

（2）把矩形纸片沿某直线剪一刀分成两部分后，再用这两部分拼成一个菱形，请画出剪拼的示意图，并求出菱形的较长对角线的长度．