台北2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列四个算式中，正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两位同学对代数式（a＞0，b＞0），分别作了如下变形：

甲：

乙：

关于这两种变形过程的说法正确的是（　　）

A. 甲、乙都正确   B. 甲、乙都不正确   C. 只有甲正确   D. 只有乙正确

3、在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC是（  ）

A.钝角三角形 B.等腰三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

4、在下列各式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠BAD＝（ ）

A．90°

B．85°

C．75°

D．65°

6、将多项式分解因式正确的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A．1，2，

B．6，8，10

C．5，12，13

D．1．5，2，3

9、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、菱形的两条对角线长分别为和，则此菱形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，是一元二次方程的两个实数根，那么代数式的值为_______________.

12、学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读__________页．

13、9的平方根是   ．

14、有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π, ， ，1.333，随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是_______.

15、已知，则的值是_______．

16、如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是______．

17、点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是_____．

18、已知，，______．

19、如图，蚂蚁点 出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，……；照此走下去，他第一次回到出发点,一共行走的路程是   _________ .

20、【知识衔接】

（1）长方形的对角线相等且互相平分；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

【问题解决】如图，在中，，于点，为的中点，连结，．下列结论：

①；②；③S四边形DEBC；④．正确的是_______

21、如图所示，与相交于点，为的角平分线，为的平分线．

（1）试探求与、间有何种等量关系；

（2）与能垂直吗？请给出证明；

（3）若，求的值．

22、某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的综合测试成绩：

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？

（2）学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？

23、已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含x3和x2项．（m，n为常数）

（1）求m、n的值；

（2）在（1）的条件下求代数式的值

24、如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF．

25、已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．

求证：AC=AD．