新星2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形，的边长分别为2，4，H、Q分别为线段、的中点，则的长为（ ）

A．2.5

B．

C．

D．

2、邮购一种图书，每册定价36元，另加书价的作为邮费，若购书册，则付款（元）与（册）的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知分式方程有增根，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，中，，点在上，，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数组中，不是勾股数的是( )

A.，， B.，，

C.，， D.，，（为正整数）

7、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ）

A.72° B.45° C.36° D.30°

8、下列计算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、若分式的值为0，则的值为( )

A. -1   B. 1   C. 1   D. 不等于1的数

10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G，给出以下五个结论：

①∠B=∠C=45°；

②AE=CF，

③AP=EF，

④△EPF是等腰直角三角形，

⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

其中正确的结论是（ ）

A．只有①

B．①②④

C．①②③④

D．①②④⑤

11、△ABC中，BD平分∠ABC，E为BD上一点，EF⊥AC于F，∠A＝38°，∠C＝80°，则∠DEF的度数为_____．

12、如图，P是正方形ABCD内的一点，PA=PB=10，并且P点到CD的距离也等于10，则正方形面积是____________

13、若，，则的值为___________．

14、如图，将一根长9cm 的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_____________________．

15、已知平面直角坐标系中，点A、B在动直线（m为常数且）上，，点C是平面内一点，以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是________．

16、如果一个数的立方根是其本身，则这个数是_______．（写一个即可）

17、化简的结果是_________．

18、如图，中，是角平分线，，点在边上，如果周长为，，则___________．

19、如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰直角△CAD，使得∠DAC=90°，连接BD，作CE⊥BD，若BE=10，则CD=______________．

20、已知，则代数式_________．

21、如右图，已知于点，延长相交于点，求证：

22、计算:

(1); 

(2) .

23、已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

24、解下列方程组

（1）

（2）

25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．