甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（ ）

A. 50°    B. 40°    C. 20°    D. 10°

2、下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

3、如图所示，直线与直线都经过点，则方程组的解为（   ）

A. B. C. D.

4、在四边形中，对角线，相交于点，则下列说法正确的是（ ）

A．如果，，那么四边形是平行四边形

B．如果，，那么四边形是矩形

C．如果，，那么四边形是菱形

D．如果，，，，那么四边形是正方形

5、下列运算正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、若△ABC的三边a,b,c满足(a−c)(a2+b2−c2)=0,则△ABC是(   )

A. 等腰三角形    B. 直角三角形

C. 等腰三角形或直角三角形    D. 等腰直角三角形

7、若，则的值是 （ ）

A、   B、—1 C、 D、

8、如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（   ）

A．3，4，5

B．，，

C．5，13，12

D．，，1

9、下列根式中，不能与合并的是　　

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中错误的是 （　　）

A. 全等三角形的对应边相等

B. 全等三角形的对应角相等

C. 若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角

D. 若两三角形全等，且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点

11、如图所示，已知点A坐标为(5，0)，直线y＝x＋b（b＞0)与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为________．

12、已知：如图，点、点是反比例函数图象上的两点，过点作轴于点．过点作轴于点，连接，交于点，连接当为中点且时，点的坐标为____________．

13、如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交BC于点E，连接AE，已知CD＝4，∠B＝60°，则△ABE的面积为__．

14、若点P(a－2，3)与Q(1，b＋1)关于x轴对称，则a＋b＝___________．

15、若，，则_____．

16、的相反数是______， －1的绝对值是 ______________

17、在分式，，，中，最简分式有_______个；

18、若关于x的分式方程有增根，则m的值是_______．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4经过点A（3，0），与y轴交于点B．

（1）k的值为__________________；

（2）y轴上有点M（0，），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OMP全等，则符合条件的点P的坐标为__________________．

20、若方程有增根，则的值是__________．

21、已知：如图，在中，，D是延长线上一点且，求线段和的长．

22、解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．

23、计算：

（1）

（2）

24、每到春夏交替时节，雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民公有__________人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数．

25、求下列各式中的x的值．

(1)7x2 -343=0;

(2)(2x-3)2=(-7)2.