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1、如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若4x2+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为( )
A．
B．
C．
或11
D．13或
3、若a、b是两个连续整数，且a＜
＜b，则a+b的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
4、如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX=1：3，H为AB中点．则△ABC的重心是（ ）
A．X B．Y C．Z D．W
5、若三角形的三边长满足关系式
，则这个三角形的形状为（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
6、不等式组
的最小整数解是（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 2
7、下列说法中正确的是（ ）
A.0 没有立方根 B.9 的立方根是 3
C.
的平方根是± 3 D.立方根等于它本身的数有3个
8、《孙子算经》是中国古代的数学著作．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何?””意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少?设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，在
和
中，
，
，
于点
，点
在
上，过
作
，使
，连接
交
于点
，当
时，下列结论:①
；②
；③
；④
．
其中正确的有（ ）．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图，在菱形
中，对角线
相交于点O，若
，则菱形的周长为（ ）
A．8
B．
C．6
D．4
11、如图，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F分别为边AB，CD上一动点，AE＝CF，分别以DE，BF为对称轴翻折△ADE，△BCF，点A，C的对称点分别为P，Q．若点P，Q，E，F恰好在同一直线上，且PQ＝1，则EF的长为_____．
12、直线
与x轴的交点坐标是________．
13、如图，
中，
平分
，
，
，若
的面积等于3，则
的面积为_________．
14、当x＝_____时，分式
的值为零．
15、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②AD：AE=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2 OG。其中正确结论的序号是______.
16、若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则非正整数k的值是______．
17、要使y=(m－2)
是关于x的一次函数，则m= ．
18、若x=2019567891×2019567861，y=2019567881×2019567871，则x__y（填＞，＜或=）.
19、使用13米长的梯子登建筑物，如果梯子的底部离建筑物的底部的距离不能小于5米，问该梯子最多可登上_____ 米高的建筑物．
20、已知点
和
关于x轴对称，则
的值为______．
21、如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
22、解方程：
（1）
；（2）
23、计算：
24、计算：
（1）a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3
（2）（3y+2x）（3y﹣2x）
25、如图，在平面直角坐标系
中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持
是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
〖初步探究〗
（1）点B的坐标为 ；
（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：
；
〖深入探究〗
（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
〖拓展应用〗
（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 ．
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