南京2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、在某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下表：则这10名学生成绩的平均数为（）

A. 80分   B. 81分   C. 82分   D. 83分

3、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、北起张家界，南至怀化，串起张家界、芙蓉镇、古丈、凤凰古城等众多著名风景区，被誉为“湘西最美高铁”的张吉怀高铁于2021年12月6日正式开通运营．线路全长245千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于以往普通列车时间上节约3小时，设普通列车的时速是xkm/h，据题意，下列方程正确是（　　）

A．

B．

C．

D．﹣＝3

5、甲、乙两车分别从地出发匀速行驶到地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（   ）

①两地相距；

②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；

③乙车出发后4小时时追上甲车；

④甲，乙两车相距时，或4.5．

A.1 B.2 C.3 D.4

6、若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y= -3x+t上，则y1与y2的大小关系是 （ ）

A．y1＞y2

B．y1=y2

C．y1＜y2

D．无法确定

7、如图，在ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，若A = 36°，则AEB的度数是（          ）

A．36°

B．72°

C．108°

D．118°

8、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．8、15、17

B．1、2、3

C．、4、5

D．2、1.5、2.5

9、如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形．下列结论：

①AN=BM;②CE=CF;③△CEF是等边三角形;④∠ECF=60°∘．其中正确的是（   ）

A.① B.①② C.①②③ D.①②③④

11、如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD.则△AED的周长为____cm.

12、已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，试点N的坐标_____________．

13、如图，在中，8，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值是___________．

14、已知 ，则的算术平方根是________.

15、如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是_________．

16、已知正比例函数（m为常数），若随的增大而减小，则＝___________．

17、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ABC=72°，BD是高线，BE是角平分线，若AB=12cm，则CE=_______cm，则∠DBE=_____度．

18、如图，△ABC纸片的面积为12cm2，其中一边BC的长为6cm，将其经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙无重叠的长方形BCDE，则长方形的周长为_____cm．

19、若，将因式分解得__________．

20、如图所示，已知，，．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是________．（填序号）

21、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．

（1）求证：CF＝EB；

（2）若AB＝14，AF＝8，求CF的长．

22、对任意一个四位数m，若m满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“M数”，将一个“M数”m的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“M数”，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123，这四个新三位数的和为，，所以．

(1)计算：，；

(2)若“M数”（，，x，y都是正整数），也是“M数”，且能被8整除．求的值．

23、因式分解：

（1） （2）

24、如图所示，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当cm，cm时，阴影部分的面积.

25、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点N从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设M，N分别从点B，A同时出发，运动的时间为ts．

（1）用含t的式子表示线段AM，AN的长；

（2）当t为何值时，△AMN是以MN为底边的等腰三角形？          

（3）当t为何值时，MN∥BC？